Собственная скорость теплохода 24,5 километра в час скорость течения реки 1,3 километра в час сначала теплоход 0,4 часа плыл по озеру затем 3,5 часа по реке против течения какой…
Собственная скорость теплохода 24,5 километра в час скорость течения реки 1,3 километра в час сначала теплоход 0,4 часа плыл по озеру затем 3,5 часа по реке против течения какой путь прошел теплоход за все это время
Давайте разберем задачу по частям.
Обозначим:
- собственная скорость теплохода: \( V_с = 24,5 \, \text{км/ч} \)
- скорость течения реки: \( V_т = 1,3 \, \text{км/ч} \)
- время плавания по озеру: \( t_1 = 0,4 \, \text{ч} \)
- время плавания по реке против течения: \( t_2 = 3,5 \, \text{ч} \)
1. Путь по озеру:
На озере течения нет, значит скорость теплохода за это время равна его собственной скорости: \[ S_1 = V_с \times t_1 = 24,5 \times 0,4 = 9,8 \, \text{км} \]
2. Путь по реке против течения:
При движении против течения результирующая скорость: \[ V_{против} = V_с - V_т = 24,5 - 1,3 = 23,2 \, \text{км/ч} \]
За время \( t_2 \) теплоход проходит: \[ S_2 = V_{против} \times t_2 = 23,2 \times 3,5 = 81,2 \, \text{км} \]
3. Обший пройденный путь: \[ S_{\textитого} = S_1 + S_2 = 9,8 + 81,2 = \boxed{91,0 \text{ км}} \]
Ответ: Теплоход прошел за все время 91,0 км.
