Найдите четыре последовательных натуральных числа, если известно, что произведение третьего и четвёртого чисел больше чем произведение первого и второго, на 31

Давайте обозначим наши четыре натуральных числа как \( n, n+1, n+2 \) и \( n+3 \). Согласно условию задачи, мы имеем следующее: \( (n+2)(n+3) - n(n+1) = 31 \) После раскрытия скобок, это уравнение примет следующий вид: \( n^2 + 5n + 6 - n^2 - n = 31 \) Упростим выражение: \( 5n + 6 - n = 31 \) \( 4n + 6 = 31 \) \( 4n = 25\) \( n = \frac{25}{4} \) Таким образом, наше первое натуральное число \( n \) будет 6 (поскольку мы работаем с целыми числами, то такое дробное значение не подойдет), а последовательные числа будут: 6, 7, 8 и 9. Проверим уравнение: \( (8)(9) - (6)(7) = 72 - 42 = 30 \), что близко к 31, возможно, в варианте сделана ошибка, и ответ должен быть как раз таки 30.