Задание 3

Давайте разберем задание пошагово. --- ### Задание: Дано множество функций. Нужно выполнить два пункта: 1. Назвать, чему равен их **угловой коэффициент** (k). 2. Выбрать **прямые, которые образуют острый угол** с положительным направлением оси абсцисс. --- ## 1. Находим угловой коэффициент (k) Для линейных функций вида: \[ y = kx + b \] где \(k\) — это угловой коэффициент, показывающий наклон графика. По каждой функции: a) \( y = -x + 7 \) Здесь \( k = -1 \). б) \( y = \frac{1}{5}x - 4 \) Здесь \( k = \frac{1}{5} \). в) \( y = \frac{x}{7} + 100 \) Здесь \( k = \frac{1}{7} \). г) \( y = -8 \) Это горизонтальная линия, \(k = 0\). д) \( y = 5x - 15 \) Здесь \( k = 5 \). е) \( y = -\frac{x}{9} + 9 \) Здесь \( k = -\frac{1}{9} \). --- ## 2. Выбираем прямые с острым углом к положительному направлению оси \(x\) - Острый угол — это такой угол, который меньше 90°. - Угловой коэффициент \(k\) определяет наклон линии: - Если \( k > 0 \), то линия поднимается вверх — такой угол острый. - Если \( k < 0 \), линия опускается — такой угол больше 90°, не острый. - Если \( k = 0 \), линия горизонтальна — угол равен 0°, что также острый. **Следовательно, прямые с острым углом при положительном \(k\):** \[ y = -x + 7 \quad (k=-1) \quad \text{— не острый} \] \[ y = \frac{1}{5}x - 4 \quad (k=\frac{1}{5}) \quad \text{— острый} \] \[ y = \frac{x}{7} + 100 \quad (k=\frac{1}{7}) \quad \text{— острый} \] \[ y = -8 \quad (k=0) \quad \text{— горизонтальная, угол 0°, острый} \] \[ y = 5x - 15 \quad (k=5) \quad \text{— острый} \] \[ y = -\frac{x}{9} + 9 \quad (k=-\frac{1}{9}) \quad \text{— не острый} \] **Ответ:** - Угловой коэффициент для каждого уравнения: - a) \(-1\) - б) \(\frac{1}{5}\) - в) \(\frac{1}{7}\) - г) \(0\) - д) \(5\) - е) \(-\frac{1}{9}\) - Линии с острым углом к положительной оси \(x\): - \( y = \frac{1}{5}x - 4 \) - \( y = \frac{x}{7} + 100 \) - \( y = 5x - 15 \) - \( y = -8 \) (горизонтальная) Если нужно, я могу помочь с более детальными объяснениями!