Давайте решим эту задачу пошагово, чтобы понять, как найти среднюю скорость автомобиля за весь путь.
Шаг 1: Записать известные данные
- Первый участок пути: ( S_1 = 10,\text{км} )
- Время на первый участок: ( t_1 = 10,\text{минут} )
- Второй участок пути: ( S_2 = 15{,}2,\text{км} )
- Время на второй участок: ( t_2 = 20,\text{минут} )
Шаг 2: Привести время к одинаковым единицам измерения
Обычно скорость измеряют в км/ч, поэтому переведем минуты в часы:
[
t_1 = 10,\text{мин} = \frac{10}{60} = \frac{1}{6},\text{ч} \approx 0{,}1667,\text{ч}
]
[
t_2 = 20,\text{мин} = \frac{20}{60} = \frac{1}{3},\text{ч} \approx 0{,}3333,\text{ч}
]
Шаг 3: Найти скорости на каждом участке
Скорость на первом участке:
[
v_1 = \frac{S_1}{t_1} = \frac{10,\text{км}}{\frac{1}{6},\text{ч}} = 10 \times 6 = 60,\text{км/ч}
]
Скорость на втором участке:
[
v_2 = \frac{S_2}{t_2} = \frac{15{,}2,\text{км}}{\frac{1}{3},\text{ч}} = 15{,}2 \times 3 = 45.6,\text{км/ч}
]
Шаг 4: Найти общий путь и общее время
Общий путь:
[
S_{\text{total}} = S_1 + S_2 = 10 + 15{,}2 = 25{,}2,\text{км}
]
Общее время:
[
t_{\text{total}} = t_1 + t_2 = \frac{1}{6} + \frac{1}{3} = \frac{1}{6} + \frac{2}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2},\text{ч} = 0{,}5,\text{ч}
]
Шаг 5: Найти среднюю скорость на всем пути
Средняя скорость:
[
V_{\text{ср}} = \frac{S_{\text{total}}}{t_{\text{total}}} = \frac{25{,}2,\text{км}}{0{,}5,\text{ч}} = 25{,}2 \div 0{,}5 = 50,\text{км/ч}
]
Ответ:
Средняя скорость автомобиля на всем пути равна 50 км/ч.
