Автомобиль первый участок пути, равный 10 км, проехал за время10 минут, а остальной участок пути, равный 15,2 км, он проехал за время, равное 20 минут. Чему равна средняя скорость…

Давайте решим эту задачу пошагово, чтобы понять, как найти среднюю скорость автомобиля за весь путь.

Шаг 1: Записать известные данные

• Первый участок пути: \( S_1 = 10\,\text{км} \)
• Время на первый участок: \( t_1 = 10\,\text{минут} \)
• Второй участок пути: \( S_2 = 15{,}2\,\text{км} \)
• Время на второй участок: \( t_2 = 20\,\text{минут} \)

Шаг 2: Привести время к одинаковым единицам измерения

Обычно скорость измеряют в км/ч, поэтому переведем минуты в часы:

\[ t_1 = 10\,\text{мин} = \frac{10}{60} = \frac{1}{6}\,\text{ч} \approx 0{,}1667\,\text{ч} \]

\[ t_2 = 20\,\text{мин} = \frac{20}{60} = \frac{1}{3}\,\text{ч} \approx 0{,}3333\,\text{ч} \]

Шаг 3: Найти скорости на каждом участке

• Скорость на первом участке:
  \[ v_1 = \frac{S_1}{t_1} = \frac{10\,\text{км}}{\frac{1}{6}\,\text{ч}} = 10 \times 6 = 60\,\text{км/ч} \]

• Скорость на втором участке:
  \[ v_2 = \frac{S_2}{t_2} = \frac{15{,}2\,\text{км}}{\frac{1}{3}\,\text{ч}} = 15{,}2 \times 3 = 45.6\,\text{км/ч} \]

Шаг 4: Найти общий путь и общее время

Общий путь:
\[ S_{\text{total}} = S_1 + S_2 = 10 + 15{,}2 = 25{,}2\,\text{км} \]

Общее время:
\[ t_{\text{total}} = t_1 + t_2 = \frac{1}{6} + \frac{1}{3} = \frac{1}{6} + \frac{2}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}\,\text{ч} = 0{,}5\,\text{ч} \]

Шаг 5: Найти среднюю скорость на всем пути

Средняя скорость:
\[ V_{\text{ср}} = \frac{S_{\text{total}}}{t_{\text{total}}} = \frac{25{,}2\,\text{км}}{0{,}5\,\text{ч}} = 25{,}2 \div 0{,}5 = 50\,\text{км/ч} \]

Ответ:

Средняя скорость автомобиля на всем пути равна 50 км/ч.