1. Построить графики функции в одной системе координат: a) y= -0,5x 6) у = 3.

Давайте подробно разберем, как построить графики данных функций в одной системе координат.

Задача:

Построить графики функций: а) \( y = -0{,}5x \) б) \( y = 3 \)

Шаг 1. Анализ функций

• Первая функция: \( y = -0{,}5x \)
  — это линейная функция, изображается прямой линией
  — коэффициент перед \( x \) (наклон) равен \(-0{,}5\), что значит наклон вправо — вниз (так как отрицательный).
  — Величина \( y \) зависит от \( x \), при \( x=0 \), \( y=0 \).

• Вторая функция: \( y=3 \)
  — это постоянная функция (горизонтальная линия) на уровне \( y=3 \).

Шаг 2. Построение графиков

График \( y = -0{,}5x \)

1. Найдите несколько точек:

   • Для \( x=0 \): \( y=0 \)
   • Для \( x=2 \): \( y= -0{,}5 \times 2 = -1 \)
   • Для \( x=-2 \): \( y= -0{,}5 \times (-2) = 1 \)

2. Постройте эти точки:

   • (0, 0)
   • (2, -1)
   • (-2, 1)

3. Проведите прямую линию через эти точки.

График \( y=3 \)

1. Это горизонтальная линия, которая проходит через все точки с \( y=3 \).

2. Можно взять точки:

   • \( x \)-любой, например, \( x=-3, 0, 3 \).

3. Точки:

   • (-3, 3)
   • (0, 3)
   • (3, 3)

4. Проведите горизонтальную линию через эти точки.

Шаг 3. Римские наклейки и отображение

Нарисуйте две линии на одной системе координат:

• Прямая \( y=-0{,}5x \) с наклоном около -0,5.
• Горизонтальную линию \( y=3 \).

Обозначьте каждую линию, чтобы было понятно, какая какая.

Если нужно более подробно или с графическими изображениями, дайте знать!