Дважды бросают монету найти вероятность того что оба раза выпала одна сторона
Давайте решим задачу пошагово.
Условие задачи:
Дважды бросают монету. Нужно найти вероятность того, что оба раза выпала одна и та же сторона.
Шаг 1: Определение возможных исходов для каждого броска
Для одного броска монеты есть два возможных исхода:
- Орёл (О)
- Решка (Р)
Общее количество способов при двух бросках можно представить в виде:
- Первый бросок: 2 варианта (О или Р)
- Второй бросок: 2 варианта (О или Р)
Общее число исходов:
\[ 2 \times 2 = 4 \]
Это:
- О, О
- О, Р
- Р, О
- Р, Р
Шаг 2: Определение благоприятных исходов
Нам нужны случаи, когда оба результата совпадают:
- О, О
- Р, Р
То есть, всего 2 исхода подходят.
Шаг 3: Вычисление вероятности
Вероятность каждого исхода при честной монете равна \(\frac{1}{4}\), так как все 4 исхода равновероятны.
Благоприятные исходы: 2.
Общее число исходов: 4.
Вероятность того, что оба раза выпала одна сторона:
\[
P = \frac{\text{число благоприятных исходов}}{\text{общее число исходов}} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}
\]
Ответ:
Вероятность, что при двух бросках монеты оба раза выпала одна и та же сторона, равна \(\boxed{\frac{1}{2}}\).
Если нужно более подробное объяснение или есть дополнительные вопросы — уточняйте!
