По итогам первого полугодия хорошистов в классе было в 3 раза больше, чем отличников. По итогам учебного года число отличников возросло на 8, а число хоро- шистов - на 2, и в…

Рассмотрим задачу подробно.

Обозначим:

• \( x \) — количество отличников в начале учебного года
• \( y \) — количество хорошистов в начале учебного года

По условию, на первом полугодии хорошистов было в 3 раза больше, чем отличников: \[ y = 3x \]

Далее, по окончании учебного года количество отличников увеличилось на 8: \[ x_{\text{конец}} = x + 8 \]

Количество хорошистов увеличилось на 2: \[ y_{\text{конец}} = y + 2 \]

После этого их количественное соотношение стало равным: \[ x + 8 = y + 2 \]

Подставим \( y = 3x \) в последнее уравнение: \[ x + 8 = 3x + 2 \]

Решим это уравнение: \[ x + 8 = 3x + 2 \] \[ 8 - 2 = 3x - x \] \[ 6 = 2x \] \[ x = 3 \]

Теперь найдем \( y \): \[ y = 3x = 3 \times 3 = 9 \]

Ответ:

• В начале учебного года: отличников было 3, хорошистов — 9.

Проверка:

• После увеличения: отличников — 3 + 8 = 11, хорошистов — 9 + 2 = 11. Совпадает с условием.

Итак, в начале полугодия было:

• Отличников: 3
• Хорошистов: 9