По итогам первого полугодия хорошистов в классе было в 3 раза больше, чем отличников. По итогам учебного года число отличников возросло на 8, а число хоро- шистов - на 2, и в результате их количества сравнялись. Сколько хорошистов и сколько отличников было в классе в первом полугодии

Рассмотрим задачу подробно. Обозначим: - \( x \) — количество отличников в начале учебного года - \( y \) — количество хорошистов в начале учебного года По условию, на первом полугодии хорошистов было в 3 раза больше, чем отличников: \[ y = 3x \] Далее, по окончании учебного года количество отличников увеличилось на 8: \[ x_{\text{конец}} = x + 8 \] Количество хорошистов увеличилось на 2: \[ y_{\text{конец}} = y + 2 \] После этого их количественное соотношение стало равным: \[ x + 8 = y + 2 \] Подставим \( y = 3x \) в последнее уравнение: \[ x + 8 = 3x + 2 \] Решим это уравнение: \[ x + 8 = 3x + 2 \] \[ 8 - 2 = 3x - x \] \[ 6 = 2x \] \[ x = 3 \] Теперь найдем \( y \): \[ y = 3x = 3 \times 3 = 9 \] Ответ: - В начале учебного года: отличников было 3, хорошистов — 9. Проверка: - После увеличения: отличников — 3 + 8 = 11, хорошистов — 9 + 2 = 11. Совпадает с условием. **Итак, в начале полугодия было:** - Отличников: **3** - Хорошистов: **9**