По итогам первого полугодия хорошистов в классе было в 3 раза больше, чем отличников. По итогам учебного года число отличников возросло на 8, а число хоро- шистов - на 2, и в результате их количества сравнялись. Сколько хорошистов и сколько отличников было в классе в первом полугодии

Давайте решим задачу пошагово. Обозначения: Пусть: - \(D\) — количество отличников в первом полугодии, - \(H\) — количество хорошистов в первом полугодии. По условию: - Хорошистов было в 3 раза больше, чем отличников: \[H = 3D\] После учебного года: - Количество отличников стало \(D + 8\), - Количество хорошистов стало \(H + 2\). Также известно, что после прибавки количеств эти числа сравнялись: \[D + 8 = H + 2\] Подставим \(H = 3D\): \[D + 8 = 3D + 2\] Решим уравнение: \[ D + 8 = 3D + 2 \] \[ 8 - 2 = 3D - D \] \[ 6 = 2D \] \[ D = 3 \] Теперь найдём \(H\): \[ H = 3D = 3 \times 3 = 9 \] **Ответ:** - В первом полугодии было **3 отличника**, - и **9 хорошистов**. Проверка: После учебного года: - Отличников: \(3 + 8 = 11\), - Хорошистов: \(9 + 2 = 11\). Верно — их количества совпали. **Итог:** **В первом полугодии в классе было 3 отличника и 9 хорошистов.**