Давайте разберем каждую задачу по порядку.
Задача 3: Сколько деталей должен изготовить цех по плану?
Дано:
- Изготовлено деталей: 756
- Это составляет 72% от плана
Найти:
- Общее количество деталей по плану, обозначим его как (x).
Решение:
[
0,72 \times x = 756
]
[
x = \frac{756}{0,72} = 1050
]
Ответ: Цех должен изготовить по плану 1050 деталей.
Задача 4: Площадь квадрата, если периметры треугольника и квадрата равны, а стороны треугольника – 6 см, 5 см, 9 см.
Дано:
- Стороны треугольника: 6 см, 5 см, 9 см
- Периметр треугольника:
[
P_{треуг} = 6 + 5 + 9 = 20 \text{ см}
]
- Периметр квадрата равен периметру треугольника, значит:
[
P_{квадрата} = 20 \text{ см}
]
- Следовательно:
[
сторона \quad a = \frac{20}{4} = 5 \text{ см}
]
Площадь квадрата:
[
S_{квадрата} = a^2 = 5^2 = 25 \text{ см}^2
]
Ответ: площадь квадрата равна 25 см².
Задача 5: Решить уравнение (0,9 \cdot (4y - 2) = 0,5 \cdot (3y - 4) + 4,4 )
Решение:
[
0,9(4y - 2) = 0,5(3y - 4) + 4,4
]
Раскроем скобки:
[
3,6y - 1,8 = 1,5y - 2 + 4,4
]
[
3,6y - 1,8 = 1,5y + 1,4
]
Перенесем y-смежные члены на левую сторону, числовые — на правую:
[
3,6y - 1,5y = 1,4 + 1,8
]
[
2,1y = 3,2
]
Найдем y:
[
y = \frac{3,2}{2,1} \approx 1,5238
]
Ответ:
[
\boxed{ y \approx 1,52 }
]
Задача 6: В магазине продано 60% яблок до обеда, а после обеда — еще 3/8 привезенных яблок. К концу дня осталось 6 кг. Нужно определить, сколько яблок привезли.
Обозначим:
- Общее количество яблок — (x) кг.
- Продано до обеда — 60% или (0,6x).
- После обеда продано еще 3/8 всех яблок, то есть ( \frac{3}{8}x ).
- Остаток на конец дня — 6 кг.
Поскольку:
- Продано всего: (0,6x + \frac{3}{8}x)
- Остаток: (x - \left(0,6x + \frac{3}{8}x\right) = 6)
Преобразуем:
[
0,6x = \frac{6}{10}x
]
[
\frac{3}{8}x
]
Общий объем проданных:
[
\frac{6}{10}x + \frac{3}{8}x
]
Общий остаток:
[
x - \left(\frac{6}{10}x + \frac{3}{8}x \right) = 6
]
Найдем сумму:
[
x - \left(\frac{12}{20}x + \frac{3}{8}x \right) = 6
]
Приведем к общему знаменателю 40:
[
x - \left(\frac{24}{40}x + \frac{15}{40}x\right) = 6
]
Сложим скобки:
[
x - \frac{39}{40}x = 6
]
Заменим (x) на ( \frac{40}{40}x ):
[
\frac{40}{40}x - \frac{39}{40}x = 6
]
Вычитаем:
[
\frac{1}{40}x = 6
]
Найдём (x):
[
x = 6 \times 40 = 240 \text{ кг}
]
Ответ: Яблок привезли в магазин 240 кг.
Если что-то нужно разъяснить или подробнее разобрать — скажите!
