Из двух городов,расстояние между которыми равно 900 км,вышли навстречу друг другу два поезда. Скорость одного равна 70 км/ч,а скорость другого поезда на 10 км/ч больше.Через сколько часов поезда встретятся?

Рассмотрим задачу подробнее: Дано: - Расстояние между городами \(S = 900 \text{ км}\) - Скорость первого поезда \(v_1 = 70 \text{ км/ч}\) - Скорость второго поезда \(v_2 = 70 + 10 = 80 \text{ км/ч}\) Задача: - Найти время \(t\), через которое поезда встретятся. **Шаг 1: Определение совместной скорости** Когда два объекта движутся навстречу друг другу, их скорости складываются. Общая скорость сближения: \[ v_{совм} = v_1 + v_2 = 70 + 80 = 150 \text{ км/ч} \] **Шаг 2: Использование формулы для времени** Общее расстояние, которое нужно покрыть, равно 900 км. Время, за которое поезда встретятся, равно расстоянию, делённому на их совокупную скорость: \[ t = \frac{S}{v_{совм}} = \frac{900}{150} = 6 \text{ часов} \] **Ответ:** поезда встретятся через 6 часов. Если нужно, могу объяснить более подробно или показать дополнительные рассуждения!