из двух городов,расстояние между которыми равно 900 км,вышли навстречу друг другу два поезда. Скорость одного равна 70 км/ч,а скорость другого поезда на 10 км/ч больше.Через…
Из двух городов,расстояние между которыми равно 900 км,вышли навстречу друг другу два поезда. Скорость одного равна 70 км/ч,а скорость другого поезда на 10 км/ч больше.Через сколько часов поезда встретятся?
Рассмотрим задачу подробнее:
Дано:
- Расстояние между городами \(S = 900 \text{ км}\)
- Скорость первого поезда \(v_1 = 70 \text{ км/ч}\)
- Скорость второго поезда \(v_2 = 70 + 10 = 80 \text{ км/ч}\)
Задача:
- Найти время \(t\), через которое поезда встретятся.
Шаг 1: Определение совместной скорости
Когда два объекта движутся навстречу друг другу, их скорости складываются.
Общая скорость сближения:
\[
v_{совм} = v_1 + v_2 = 70 + 80 = 150 \text{ км/ч}
\]
Шаг 2: Использование формулы для времени
Общее расстояние, которое нужно покрыть, равно 900 км.
Время, за которое поезда встретятся, равно расстоянию, делённому на их совокупную скорость:
\[
t = \frac{S}{v_{совм}} = \frac{900}{150} = 6 \text{ часов}
\]
Ответ: поезда встретятся через 6 часов.
Если нужно, могу объяснить более подробно или показать дополнительные рассуждения!
