3. В аквариум высотой 22 см, длиной 40 см и шириной 20 см налита вода, уровень которой ниже края аквариума на 2 см. Рассчитайте давление на дно аквариума и вес воды.

Давайте по шагам решим задачу.

Дано:

• Высота аквариума: \(h_{ак} = 22\,см\)
• Длина аквариума: \(L = 40\,см\)
• Ширина аквариума: \(W = 20\,см\)
• Уровень воды ниже края на 2 см: уровень воды \(h_{вода} = h_{ак} - 2\,см = 20\,см\)

1. Расчёт объема и массы воды

Объем воды:

\[ V = L \times W \times h_{вода} \]

Подставляем значения: \[ V = 40\,см \times 20\,см \times 20\,см = 16\,000\,см^3 \]

Масса воды:

Плотность воды \(\rho \approx 1\,г/см^3\) \[ m = \rho \times V = 1\,г/см^3 \times 16\,000\,см^3 = 16\,000\,г = 16\,кг \]

Ответ: Вес воды ≈ 16 кг.

2. Расчёт давления на дно аквариума

Давление на дно вызывается весом слоем воды и зависит от глубины. Формула давления: \[ p = \rho \times g \times h_{вода} \] где:

• \(\rho\) — плотность воды \(\approx 1000\,кг/м^3\)
• \(g\) — ускорение свободного падения \(\approx 9,8\,м/с^2\)
• \(h_{вода}\) — глубина (в метрах): \(20\,см = 0,2\,м\)

Переводим все в метры:

\[ h_{вода} = 0,2\,м \]

Вычисляем давление:

\[ p = 1000\,кг/м^3 \times 9,8\,м/с^2 \times 0,2\,м = 1960\,Па \]

Ответ: Давление на дно аквариума равно 1960 паскалей (Па).

Итог:

• Вес воды: около 16 кг.
• Давление на дно: около 1960 Па.

Если нужны пояснения или есть дополнительные вопросы — пишите!