Первая машина ехала со скоростью 43,6 км/ч, а вторая 58,3 км/ч. При этом расстояние между ними было 15,8 км. Через сколько часов первая и вторая машину встретятся?

Давайте решим задачу по шагам. Дано: - Скорость первой машины: \( v_1 = 43,6 \) км/ч - Скорость второй машины: \( v_2 = 58,3 \) км/ч - Расстояние между ними: \( S = 15,8 \) км Нам нужно определить время, через которое машины встретятся. ### Шаг 1. Понимание ситуации Машины движутся навстречу друг другу, и расстояние между ними уменьшается с течением времени. Время их встречи — это момент, когда суммарный пройденный ими путь равен исходному расстоянию. ### Шаг 2. Расчет их суммарной скорости Когда два объекта движутся навстречу друг другу, их скорости складываются: \[ v_{сумм} = v_1 + v_2 = 43,6 + 58,3 = 101,9 \text{ км/ч} \] ### Шаг 3. Вычисление времени встречи Поскольку сумма пройденных ими расстояний равна начальному расстоянию, время \( t \) (в часах) можно найти по формуле: \[ t = \frac{S}{v_{сумм}} \] Подставляем значения: \[ t = \frac{15,8}{101,9} \approx 0,155 \text{ часа} \] ### Шаг 4. Перевод времени в минуты Чтобы было удобнее, переведем часы в минуты: \[ 0,155 \times 60 \approx 9,3 \text{ минут} \] ### Итог: Машины встретятся примерно через **0,155 часа**, или около **9 минут**. Если нужно более точное время в минутах и секундах: \[ 0,155 \times 60 = 9,3 \text{ минуты} \] или: \[ 0,3 \times 60 \approx 18 \text{ секунд} \] ### Ответ: Машины встретятся примерно через **9 минут 18 секунд**.