Первая машина ехала со скоростью 43,6 км/ч, а вторая 58,3 км/ч. При этом расстояние между ними было 15,8 км. Через сколько часов первая и вторая машину встретятся?
Давайте решим задачу по шагам.
Дано:
- Скорость первой машины: \( v_1 = 43,6 \) км/ч
- Скорость второй машины: \( v_2 = 58,3 \) км/ч
- Расстояние между ними: \( S = 15,8 \) км
Нам нужно определить время, через которое машины встретятся.
Шаг 1. Понимание ситуации
Машины движутся навстречу друг другу, и расстояние между ними уменьшается с течением времени. Время их встречи — это момент, когда суммарный пройденный ими путь равен исходному расстоянию.
Шаг 2. Расчет их суммарной скорости
Когда два объекта движутся навстречу друг другу, их скорости складываются:
\[ v_{сумм} = v_1 + v_2 = 43,6 + 58,3 = 101,9 \text{ км/ч} \]
Шаг 3. Вычисление времени встречи
Поскольку сумма пройденных ими расстояний равна начальному расстоянию, время \( t \) (в часах) можно найти по формуле:
\[ t = \frac{S}{v_{сумм}} \]
Подставляем значения:
\[ t = \frac{15,8}{101,9} \approx 0,155 \text{ часа} \]
Шаг 4. Перевод времени в минуты
Чтобы было удобнее, переведем часы в минуты:
\[ 0,155 \times 60 \approx 9,3 \text{ минут} \]
Итог:
Машины встретятся примерно через 0,155 часа, или около 9 минут.
Если нужно более точное время в минутах и секундах:
\[ 0,155 \times 60 = 9,3 \text{ минуты} \]
или:
\[ 0,3 \times 60 \approx 18 \text{ секунд} \]
Ответ:
Машины встретятся примерно через 9 минут 18 секунд.
