Первая машина ехала со скоростью 43,6 км/ч, а вторая 58,3 км/ч. При этом расстояние между ними было 15,8 км. Через сколько часов первая и вторая машину встретятся?
Давайте решим задачу пошагово и подробно объясним каждое действие, чтобы было понятно для учеников 5 класса, интересующихся математикой.
Дано:
- Скорость первой машины: 43,6 км/ч
- Скорость второй машины: 58,3 км/ч
- Расстояние между ними: 15,8 км
Что нужно найти? Через сколько часов машины встретимся (то есть, через какое время расстояние между ними станет равным нулю).
Шаг 1. Понять ситуацию
Две машины движутся навстречу друг другу, и между ними изначально есть расстояние 15,8 км.
Когда они начнут движение и будут двигаться навстречу, со временем расстояние между ними будет уменьшаться.
Шаг 2. Найти их совокупную скорость
Поскольку машины движутся навстречу друг другу, их скорости складываются:
\[ \text{Общая скорость} = \text{скорая первая машина} + \text{скорая вторая машина} \]
Подставляем значения:
\[ 43,6 + 58,3 = 101,9 \text{ км/ч} \]
Это означает, что каждые 1 час вместе они уменьшат расстояние на 101,9 км.
Шаг 3. Рассчитать время
Теперь нужно узнать, сколько времени потребуется, чтобы с уменьшить расстояние в 15,8 км при их совокупной скорости.
Используем формулу:
\[ \text{Время} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Скорость}} \]
Подставляем значения:
\[ t = \frac{15,8}{101,9} \]
Выполняем деление:
\[ t \approx 0,1552 \text{ часа} \]
Шаг 4. Перевести в минуты
Чтобы понять, сколько это в минутаx, умножим на 60:
\[ 0,1552 \times 60 \approx 9,31 \text{ минут} \]
Ответ:
Машины встретятся примерно через 0,155 часа, или примерно через 9 минут.
Если нужно, могу помочь с дополнительными объяснениями или решениями!
