Давайте решим задачу, шаг за шагом.
Дано:
- Скорость первой машины ((V_1)) = 43,6 км/ч
- Скорость второй машины ((V_2)) = 58,3 км/ч
- Расстояние между машинами ((S)) = 20,38 км
Что нужно найти:
Через сколько часов они встретятся, то есть когда совместное пройденное ими расстояние станет равно исходному расстоянию между ними.
Шаг 1: Понимание ситуации
Если машины движутся навстречу друг другу и изначально находятся на расстоянии 20,38 км, то их встреча произойдет в тот момент, когда сумма пройденных ими расстояний равна этому расстоянию.
Шаг 2: Определение переменной
Обозначим за (t) — время в часах, которое пройдет до встречи.
- За это время первая машина пройдет расстояние: (S_1 = V_1 \times t)
- Вторая — (S_2 = V_2 \times t)
Шаг 3: Формулировка уравнения
Поскольку машины движутся навстречу друг другу, сумма их пройденных расстояний равна исходному расстоянию:
[
S_1 + S_2 = S
]
Подставляем выражения:
[
V_1 t + V_2 t = S
]
[
(V_1 + V_2)t = S
]
Шаг 4: Решение уравнения
Находим (t):
[
t = \frac{S}{V_1 + V_2}
]
Подставляем значения:
[
t = \frac{20,38}{43,6 + 58,3}
]
Считаем сумму скоростей:
[
43,6 + 58,3 = 101,9 \text{ км/ч}
]
Далее:
[
t = \frac{20,38}{101,9}
]
Выполняем деление:
[
t \approx 0,2 \text{ часа}
]
Ответ:
Машины встретятся примерно через 0,2 часа, то есть через 12 минут.
Если хотите, я могу помочь с переводом этого времени в минуты или дать дополнительные объяснения.
