реши корень системы уравнения x-y=0 x-3y=6

Рассмотрим систему уравнений:

1. \( x - y = 0 \)
2. \( x - 3y = 6 \)

Цель — понять решение системы, поэтому я подробно объясню каждый шаг.

Шаг 1. Выразим одну переменную через другую из первого уравнения

Первое уравнение:
\[ x - y = 0 \]
Это равносильно:
\[ x = y \]

То есть, переменная \( x \) равна переменной \( y \).

Шаг 2. Подставим выражение \( x = y \) во второе уравнение

Второе уравнение:
\[ x - 3y = 6 \]

Подставим \( x = y \):

\[ y - 3y = 6 \]

Упростим левую часть:

\[ y - 3y = -2y \]

Такая замена дает:

\[ -2y = 6 \]

Шаг 3. Решим полученное уравнение для \( y \)

\[ -2y = 6 \]

Делим обе части уравнения на \(-2\):

\[ y = \frac{6}{-2} = -3 \]

Шаг 4. Найдём \( x \)

Помним, что \( x = y \), значит:

\[ x = -3 \]

Итог:

Решение системы — это точка:

\[ \boxed{ x = -3, \quad y = -3 } \]

Если нужны дополнительные пояснения или проверка, я готов помочь!