Реши корень системы уравнения x-y=0 x-3y=6

Рассмотрим систему уравнений: 1) \( x - y = 0 \) 2) \( x - 3y = 6 \) Цель — понять решение системы, поэтому я подробно объясню каждый шаг. ### Шаг 1. Выразим одну переменную через другую из первого уравнения Первое уравнение: \[ x - y = 0 \] Это равносильно: \[ x = y \] То есть, переменная \( x \) равна переменной \( y \). ### Шаг 2. Подставим выражение \( x = y \) во второе уравнение Второе уравнение: \[ x - 3y = 6 \] Подставим \( x = y \): \[ y - 3y = 6 \] Упростим левую часть: \[ y - 3y = -2y \] Такая замена дает: \[ -2y = 6 \] ### Шаг 3. Решим полученное уравнение для \( y \) \[ -2y = 6 \] Делим обе части уравнения на \(-2\): \[ y = \frac{6}{-2} = -3 \] ### Шаг 4. Найдём \( x \) Помним, что \( x = y \), значит: \[ x = -3 \] ### Итог: Решение системы — это точка: \[ \boxed{ x = -3, \quad y = -3 } \] --- Если нужны дополнительные пояснения или проверка, я готов помочь!