Выбери две линейные функции, графики которых параллельны. y = 3 x − 5 y=3x−5 y = x − 5 y=x−5 y = 3 x + 2 y=3x+2 y = − 3 x − 5 y=−3x−5

Давайте разберемся, как определить, какие из приведенных линейных функций имеют параллельные графики.

Общая формула линии

Каждая линейная функция имеет вид: \[ y = kx + b \] где:

• \( k \) — это коэффициент при \( x \), который называется наклоном или угловым коэффициентом,
• \( b \) — это свободный член, задающий сдвиг графика по \( y \).

Условие параллельности

Два графика параллельны, если у них одинаковый наклон (\( k \)). Тогда для двух линий:
\[ y = k_1 x + b_1 \]
\[ y = k_2 x + b_2 \]
они параллельны, если \( k_1 = k_2 \).

Рассмотрим каждую функцию:

1. \( y = 3x - 5 \)

   • наклон \( k = 3 \)

2. \( y = x - 5 \)

   • наклон \( k = 1 \)

3. \( y = 3x + 2 \)

   • наклон \( k = 3 \)

4. \( y = -3x - 5 \)

   • наклон \( k = -3 \)

Выбор параллельных линий

• \( y = 3x - 5 \) и \( y = 3x + 2 \) — обе имеют наклон \( 3 \), значит, графики этих линий параллельны.

• Остальные функции имеют другие наклоны и параллельны только самим себе, но не между собой.

Итог

Две функции, графики которых параллельны:
\[ \boxed{ y = 3x - 5 \quad \text{и} \quad y = 3x + 2 } \]

Если нужно выбрать две такие функции из предложенного списка, то именно эти.

Если есть вопросы — задавайте!