Построй у себя в тетради координатную плоскость и отметь на ней точки  A(−7;−1)A(−7;−1), B(−3;3) B(−3;3), C(−5;3)C(−5;3) и D(−7;−3) D(−7;−3).Найди координаты точки пересечения отрезков  A B AB и  C D CD.

Давайте разберем задачу пошагово. --- ### Шаг 1: Построение координатной плоскости и отметка точек Для начала нарисуем координатную плоскость — оси X и Y. **Точки:** - \(A(-7, -1)\) - \(B(-3, 3)\) - \(C(-5, 3)\) - \(D(-7, -3)\) Обозначим их на координатной плоскости. --- ### Шаг 2: Нахождение уравнений отрезков \(AB\) и \(CD\) Чтобы найти точку пересечения отрезков, нужно сначала найти уравнения прямых, на которых лежат эти отрезки. --- ### Шаг 3: Уравнение отрезка \(AB\) **Координаты:** - \(A(-7, -1)\) - \(B(-3, 3)\) **Найдем наклон (угловой коэффициент) \(k_{AB}\):** \[ k_{AB} = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{3 - (-1)}{-3 - (-7)} = \frac{4}{4} = 1 \] **Уравнение прямой \(AB\):** Используем точку \(A(-7, -1)\): \[ y - y_1 = k(x - x_1) \] \[ y + 1 = 1(x + 7) \] \[ y + 1 = x + 7 \] \[ y = x + 6 \] **Проверка:** - В точке \(A(-7, -1)\): \[ -1 = -7 + 6 \quad \checkmark \] - В точке \(B(-3, 3)\): \[ 3 = -3 + 6 \quad \checkmark \] --- ### Шаг 4: Уравнение отрезка \(CD\) **Координаты:** - \(C(-5, 3)\) - \(D(-7, -3)\) **Находим наклон \(k_{CD}\):** \[ k_{CD} = \frac{-3 - 3}{-7 - (-5)} = \frac{-6}{-2} = 3 \] **Уравнение прямой \(CD\):** Используем точку \(C(-5, 3)\): \[ y - 3 = 3(x + 5) \] \[ y - 3 = 3x + 15 \] \[ y = 3x + 18 \] --- ### Шаг 5: Нахождение точки пересечения прямых \(AB\) и \(CD\) Рекурируем: \[ y = x + 6 \quad \text{(1)} \] \[ y = 3x + 18 \quad \text{(2)} \] Приравниваем: \[ x + 6 = 3x + 18 \] \[ 6 - 18 = 3x - x \] \[ -12 = 2x \] \[ x = -6 \] Подставим в уравнение (1): \[ y = -6 + 6 = 0 \] **Точка пересечения прямых:** \[ (-6, 0) \] --- ### Шаг 6: Проверка, входит ли точка в отрезки Проверяем, находится ли точка \((-6, 0)\) на отрезках \(AB\) и \(CD\). **Для отрезка \(AB\):** - \(A(-7, -1)\), \(B(-3, 3)\) Проверка: \[ x\text{-промежуток}: -7 \leq -6 \leq -3 \quad \text{(верно)} \] \[ y\text{-промежуток}: -1 \leq 0 \leq 3 \quad \text{(верно)} \] Так как точка \((-6, 0)\) лежит в промежутке по X и Y для \(AB\), она принадлежит отрезку \(AB\). **Для отрезка \(CD\):** - \(C(-5, 3)\), \(D(-7, -3)\) Проверяем: \[ x\text{-промежуток}: -7 \leq -6 \leq -5 \quad \text{(верно)} \] \[ y\text{-промежуток}: -3 \leq 0 \leq 3 \quad \text{(верно)} \] Точка \((-6, 0)\) также лежит в промежутке по X и Y для \(CD\). --- ### **Ответ:** **Координаты точки пересечения отрезков \(AB\) и \(CD\):** \[ \boxed{(-6, 0)} \] --- Если нужно, я могу помочь вам с построением графика или объяснить более подробно.