Раскрой скобки по фото и найди значение выражения удобным способом

Давайте поэтапно решим выражение: \[ -\left( \frac{5}{7} - 2 - \frac{2}{3} \right) - \left( 3 - \frac{2}{7} - \frac{1}{3} \right) \] **Шаг 1: Разобьём на две части.** Это два выражения внутри круглыx скобок, применим операцию минуса к каждому: 1. \( -\left( \frac{5}{7} - 2 - \frac{2}{3} \right) \) 2. \( -\left( 3 - \frac{2}{7} - \frac{1}{3} \right) \) Обратим внимание, что минусы перед скобками означают, что нужно поменять знаки внутри скобок. --- **Шаг 2: Решим первую часть:** \[ -\left( \frac{5}{7} - 2 - \frac{2}{3} \right) = -\frac{5}{7} + 2 + \frac{2}{3} \] Тут важно найти общий знаменатель для дробных частей \( \frac{5}{7} \) и \( \frac{2}{3} \): Общий знаменатель — 21 \[ \frac{5}{7} = \frac{15}{21} \] \[ \frac{2}{3} = \frac{14}{21} \] Теперь выражение: \[ -\frac{15}{21} + 2 + \frac{14}{21} \] Объединим дроби: \[ -\frac{15}{21} + \frac{14}{21} = -\frac{1}{21} \] Общий результат первой части: \[ 2 - \frac{1}{21} \] Запишем как неправильную дробь: \[ 2 = \frac{42}{21} \] Итак, сумма: \[ \frac{42}{21} - \frac{1}{21} = \frac{41}{21} \] --- **Шаг 3: Решим вторую часть:** \[ -\left( 3 - \frac{2}{7} - \frac{1}{3} \right) = -3 + \frac{2}{7} + \frac{1}{3} \] Общий знаменатель для дробей \( \frac{2}{7} \) и \( \frac{1}{3} \) — 21. \[ \frac{2}{7} = \frac{6}{21} \] \[ \frac{1}{3} = \frac{7}{21} \] Сумма дробных частей: \[ \frac{6}{21} + \frac{7}{21} = \frac{13}{21} \] Запишем: \[ -3 + \frac{13}{21} \] Приведём \(-3\) к знаменателю 21: \[ -3 = -\frac{63}{21} \] И сумма: \[ -\frac{63}{21} + \frac{13}{21} = -\frac{50}{21} \] --- **Шаг 4: Итоговое выражение:** Теперь сложим обе части: \[ \frac{41}{21} + \left(-\frac{50}{21}\right) = \frac{41}{21} - \frac{50}{21} = -\frac{9}{21} \] Упростим дробь: \[ -\frac{9}{21} = -\frac{3}{7} \] --- **Ответ:** \(\boxed{-\frac{3}{7}}\) --- Если нужно записать ответ в виде десятичной дроби — это примерно \(-0.4286\).