Найди значения выражений. запиши в поле ответа целую и дробную части через пробел. Представь дробную часть в виде несократимой дроби и запиши еë, используя символ "/": 1) (3 ¼ + 4 ⅔) : 2 1/6= 2) (1 ¾ - 2/9) * 1 4/5= 3) (4 ⅞ + 5 3/5) : 4 3/40= 4) (5 6/11 - 4 3/22) * 33/35= 5) (3 9/14 - 2 4/5) : 7 ⅓= 6) (2 13/15 + 6 5/6) : 5 3/5=

Конечно! Давайте решим каждое выражение по шагам, подробно объясняя процесс. --- ### 1) \((3\, ¼ + 4\, ⅔) : 2\, 1/6\) **Шаг 1:** Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби. - \(3\, ¼ = \frac{3 \times 4 + 1}{4} = \frac{13}{4}\) - \(4\, ⅔ = \frac{4 \times 3 + 2}{3} = \frac{14}{3}\) - \(2\, 1/6 = \frac{2 \times 6 + 1}{6} = \frac{13}{6}\) **Шаг 2:** Складываем \(\frac{13}{4} + \frac{14}{3}\) - Нужен общий знаменатель — 12. - Переводим дроби: \(\frac{13}{4} = \frac{39}{12}\), \(\frac{14}{3} = \frac{56}{12}\) - Складываем: \(\frac{39}{12} + \frac{56}{12} = \frac{95}{12}\) **Шаг 3:** Делим сумму на \(\frac{13}{6}\): - \(\frac{95}{12} : \frac{13}{6} = \frac{95}{12} \times \frac{6}{13} = \frac{95 \times 6}{12 \times 13}\) - Упростим: \[ \frac{95 \times 6}{12 \times 13} = \frac{95 \times \cancel{6} \times 1}{\cancel{12} \times 13} = \frac{95 \times 1}{2 \times 13} = \frac{95}{26} \] **Шаг 4:** Приведем к смешаному числу: - Делим \(95 \div 26 = 3\) (частное), остаток \(17\). - Значит, \(\frac{95}{26} = 3\, \frac{17}{26}\) **Ответ:** **Целая часть:** 3 **Дробная часть:** 17/26 --- ### 2) \((1\, ¾ - 2/9) \times 1\, 4/5\) **Шаг 1:** Преобразуем в неправильные дроби: - \(1\, ¾ = \frac{1 \times 4 + 3}{4} = \frac{7}{4}\) - \(2/9 = \frac{2}{9}\) - \(1\, 4/5 = \frac{1 \times 5 + 4}{5} = \frac{9}{5}\) **Шаг 2:** Вычисляем \( \frac{7}{4} - \frac{2}{9} \) - Общее кратное: 36 - Переводим дроби: \(\frac{7}{4} = \frac{63}{36}\), \(\frac{2}{9} = \frac{8}{36}\) - Вычитаем: \(\frac{63}{36} - \frac{8}{36} = \frac{55}{36}\) **Шаг 3:** Умножаем \(\frac{55}{36} \times \frac{9}{5}\) - Перемножаем числители и знаменатели: \[ \frac{55 \times 9}{36 \times 5} = \frac{495}{180} \] - Упростим дробь: \[ 495 \div 45 = 11,\quad 180 \div 45 = 4 \] - Итог: \(\frac{11}{4}\) **Шаг 4:** Преобразуем в смешанное число: - \(11 \div 4 = 2\) (целая часть), остаток 3 - \(\frac{11}{4} = 2\, \frac{3}{4}\) **Ответ:** Целая: 2 Дробная: 3/4 --- ### 3) \((4\, ⅞ + 5\, 3/5) : 4\, 3/40\) **Шаг 1:** Преобразуем в неправильные дроби: - \(4\, ⅞ = \frac{4 \times 8 + 7}{8} = \frac{39}{8}\) - \(5\, 3/5 = \frac{5 \times 5 + 3}{5} = \frac{28}{5}\) - \(4\, 3/40 = \frac{4 \times 40 + 3}{40} = \frac{163}{40}\) **Шаг 2:** Складываем \(\frac{39}{8} + \frac{28}{5}\) - Общий знаменатель - 40. - Переводим дроби: \(\frac{39}{8} = \frac{195}{40}\), \(\frac{28}{5} = \frac{224}{40}\) - Сумма: \(\frac{195 + 224}{40} = \frac{419}{40}\) **Шаг 3:** Делим на \(\frac{163}{40}\): \[ \frac{419}{40} : \frac{163}{40} = \frac{419}{40} \times \frac{40}{163} = \frac{419 \times 40}{40 \times 163} = \frac{419}{163} \] **Шаг 4:** Делим 419 на 163: - \(163 \times 2 = 326\) - Остаток: \(419 - 326 = 93\) - Итог: \(2\, \frac{93}{163}\) **Ответ:** Целая: 2 Дробная: 93/163 --- ### 4) \((5\, 6/11 - 4\, 3/22) \times 33/35\) **Шаг 1:** Преобразуем: - \(5\, 6/11 = \frac{5 \times 11 + 6}{11} = \frac{61}{11}\) - \(4\, 3/22 = \frac{4 \times 22 + 3}{22} = \frac{91}{22}\) **Шаг 2:** Вычитаем дроби: Общий знаменатель — 22 - \(\frac{61}{11} = \frac{122}{22}\) - \(\frac{122}{22} - \frac{91}{22} = \frac{31}{22}\) **Шаг 3:** Умножаем на \(\frac{33}{35}\): \[ \frac{31}{22} \times \frac{33}{35} = \frac{31 \times 33}{22 \times 35} \] - Перемножим числители: \(31 \times 33 = 1023\) - Перемножим знаменатели: \(22 \times 35 = 770\) Дробь: \(\frac{1023}{770}\) **Шаг 4:** Делим и выводим результат: - 1023 ÷ 770 = 1 (частное), остаток \(1023 - 770 = 253\) - Ответ: \(1\, \frac{253}{770}\) **Ответ:** Целая: 1 Дробная: 253/770 --- ### 5) \((3\, 9/14 - 2\, 4/5) : 7\, ⅓\) **Шаг 1:** Преобразуем: - \(3\, 9/14 = \frac{3 \times 14 + 9}{14} = \frac{51}{14}\) - \(2\, 4/5 = \frac{2 \times 5 + 4}{5} = \frac{14}{5}\) - \(7\, ⅓ = \frac{7 \times 3 + 1}{3} = \frac{22}{3}\) **Шаг 2:** Вычитаем: \(\frac{51}{14} - \frac{14}{5}\) Общий знаменатель - 70 - \(\frac{51}{14} = \frac{255}{70}\), - \(\frac{14}{5} = \frac{196}{70}\) - Разность: \(\frac{255 - 196}{70} = \frac{59}{70}\) **Шаг 3:** Делим на \(\frac{22}{3}\): \[ \frac{59}{70} : \frac{22}{3} = \frac{59}{70} \times \frac{3}{22} = \frac{177}{1540} \] - Упростим дробь: 177 и 1540 делятся на 11 \[ 177 \div 11= 16, \quad 1540 \div 11 = 140 \] Дробь: \(\frac{16}{140}\) - Упростим дальше: \(\frac{16}{140} = \frac{8}{70} = \frac{4}{35}\) **Ответ:** Целая: 0 Дробная: 4/35 --- ### 6) \((2\, 13/15 + 6\, 5/6) : 5\, 3/5\) **Шаг 1:** Преобразуем: - \(2\, 13/15 = \frac{2 \times 15 + 13}{15} = \frac{43}{15}\) - \(6\, 5/6 = \frac{6 \times 6 + 5}{6} = \frac{41}{6}\) - \(5\, 3/5 = \frac{5 \times 5 + 3}{5} = \frac{28}{5}\) **Шаг 2:** Складываем \(\frac{43}{15} + \frac{41}{6}\) Общий знаменатель — 30. - \(\frac{43}{15} = \frac{86}{30}\), - \(\frac{41}{6} = \frac{205}{30}\), - сумма: \(\frac{86 + 205}{30} = \frac{291}{30}\) **Шаг 3:** Делим на \(\frac{28}{5}\): \[ \frac{291}{30} \div \frac{28}{5} = \frac{291}{30} \times \frac{5}{28} = \frac{291 \times 5}{30 \times 28} \] - Упростим: \[ \frac{1455}{840} \] - Делим числитель и знаменатель на 15: \[ \frac{1455 \div 15 = 97}, \quad 840 \div 15 = 56 \] - Итог: \(\frac{97}{56}\) **Шаг 4:** Преобразуем в смешанное число: - \(97 \div 56 = 1\) (частное), остаток \(97 - 56 = 41\). - Ответ: \(1\, \frac{41}{56}\) --- ## Итоговые ответы: 1. **3 17/26** 2. **2 3/4** 3. **2 93/163** 4. **1 253/770** 5. **0 4/35** 6. **1 41/56** Если нужно, я могу повторить или уточнить любой из шагов!