Найди значения выражений. запиши в поле ответа целую и дробную части через пробел. Представь дробную часть в виде несократимой дроби и запиши еë, используя символ "/": 1) (3 ¼ + 4…

Конечно! Давайте решим каждое выражение по шагам, подробно объясняя процесс.

---

1) \((3\, ¼ + 4\, ⅔) : 2\, 1/6\)

Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

• \(3\, ¼ = \frac{3 \times 4 + 1}{4} = \frac{13}{4}\)
• \(4\, ⅔ = \frac{4 \times 3 + 2}{3} = \frac{14}{3}\)
• \(2\, 1/6 = \frac{2 \times 6 + 1}{6} = \frac{13}{6}\)

Шаг 2: Складываем \(\frac{13}{4} + \frac{14}{3}\)

• Нужен общий знаменатель — 12.
• Переводим дроби: \(\frac{13}{4} = \frac{39}{12}\), \(\frac{14}{3} = \frac{56}{12}\)
• Складываем: \(\frac{39}{12} + \frac{56}{12} = \frac{95}{12}\)

Шаг 3: Делим сумму на \(\frac{13}{6}\):

• \(\frac{95}{12} : \frac{13}{6} = \frac{95}{12} \times \frac{6}{13} = \frac{95 \times 6}{12 \times 13}\)

• Упростим:

\[ \frac{95 \times 6}{12 \times 13} = \frac{95 \times \cancel{6} \times 1}{\cancel{12} \times 13} = \frac{95 \times 1}{2 \times 13} = \frac{95}{26} \]

Шаг 4: Приведем к смешаному числу:

• Делим \(95 \div 26 = 3\) (частное), остаток \(17\).

• Значит, \(\frac{95}{26} = 3\, \frac{17}{26}\)

Ответ:

Целая часть: 3
Дробная часть: 17/26

---

2) \((1\, ¾ - 2/9) \times 1\, 4/5\)

Шаг 1: Преобразуем в неправильные дроби:

• \(1\, ¾ = \frac{1 \times 4 + 3}{4} = \frac{7}{4}\)
• \(2/9 = \frac{2}{9}\)
• \(1\, 4/5 = \frac{1 \times 5 + 4}{5} = \frac{9}{5}\)

Шаг 2: Вычисляем \( \frac{7}{4} - \frac{2}{9} \)

• Общее кратное: 36
• Переводим дроби: \(\frac{7}{4} = \frac{63}{36}\), \(\frac{2}{9} = \frac{8}{36}\)
• Вычитаем: \(\frac{63}{36} - \frac{8}{36} = \frac{55}{36}\)

Шаг 3: Умножаем \(\frac{55}{36} \times \frac{9}{5}\)

• Перемножаем числители и знаменатели:

\[ \frac{55 \times 9}{36 \times 5} = \frac{495}{180} \]

• Упростим дробь:

\[ 495 \div 45 = 11,\quad 180 \div 45 = 4 \]

• Итог: \(\frac{11}{4}\)

Шаг 4: Преобразуем в смешанное число:

• \(11 \div 4 = 2\) (целая часть), остаток 3
• \(\frac{11}{4} = 2\, \frac{3}{4}\)

Ответ:

Целая: 2
Дробная: 3/4

---

3) \((4\, ⅞ + 5\, 3/5) : 4\, 3/40\)

Шаг 1: Преобразуем в неправильные дроби:

• \(4\, ⅞ = \frac{4 \times 8 + 7}{8} = \frac{39}{8}\)
• \(5\, 3/5 = \frac{5 \times 5 + 3}{5} = \frac{28}{5}\)
• \(4\, 3/40 = \frac{4 \times 40 + 3}{40} = \frac{163}{40}\)

Шаг 2: Складываем \(\frac{39}{8} + \frac{28}{5}\)

• Общий знаменатель - 40.
• Переводим дроби: \(\frac{39}{8} = \frac{195}{40}\), \(\frac{28}{5} = \frac{224}{40}\)
• Сумма: \(\frac{195 + 224}{40} = \frac{419}{40}\)

Шаг 3: Делим на \(\frac{163}{40}\):

\[ \frac{419}{40} : \frac{163}{40} = \frac{419}{40} \times \frac{40}{163} = \frac{419 \times 40}{40 \times 163} = \frac{419}{163} \]

Шаг 4: Делим 419 на 163:

• \(163 \times 2 = 326\)

• Остаток: \(419 - 326 = 93\)

• Итог: \(2\, \frac{93}{163}\)

Ответ:

Целая: 2
Дробная: 93/163

---

4) \((5\, 6/11 - 4\, 3/22) \times 33/35\)

Шаг 1: Преобразуем:

• \(5\, 6/11 = \frac{5 \times 11 + 6}{11} = \frac{61}{11}\)
• \(4\, 3/22 = \frac{4 \times 22 + 3}{22} = \frac{91}{22}\)

Шаг 2: Вычитаем дроби:

Общий знаменатель — 22

• \(\frac{61}{11} = \frac{122}{22}\)
• \(\frac{122}{22} - \frac{91}{22} = \frac{31}{22}\)

Шаг 3: Умножаем на \(\frac{33}{35}\):

\[ \frac{31}{22} \times \frac{33}{35} = \frac{31 \times 33}{22 \times 35} \]

• Перемножим числители: \(31 \times 33 = 1023\)
• Перемножим знаменатели: \(22 \times 35 = 770\)

Дробь: \(\frac{1023}{770}\)

Шаг 4: Делим и выводим результат:

• 1023 ÷ 770 = 1 (частное), остаток \(1023 - 770 = 253\)

• Ответ: \(1\, \frac{253}{770}\)

Ответ:

Целая: 1
Дробная: 253/770

---

5) \((3\, 9/14 - 2\, 4/5) : 7\, ⅓\)

Шаг 1: Преобразуем:

• \(3\, 9/14 = \frac{3 \times 14 + 9}{14} = \frac{51}{14}\)
• \(2\, 4/5 = \frac{2 \times 5 + 4}{5} = \frac{14}{5}\)
• \(7\, ⅓ = \frac{7 \times 3 + 1}{3} = \frac{22}{3}\)

Шаг 2: Вычитаем: \(\frac{51}{14} - \frac{14}{5}\)

Общий знаменатель - 70

• \(\frac{51}{14} = \frac{255}{70}\),

• \(\frac{14}{5} = \frac{196}{70}\)

• Разность: \(\frac{255 - 196}{70} = \frac{59}{70}\)

Шаг 3: Делим на \(\frac{22}{3}\):

\[ \frac{59}{70} : \frac{22}{3} = \frac{59}{70} \times \frac{3}{22} = \frac{177}{1540} \]

• Упростим дробь: 177 и 1540 делятся на 11

\[ 177 \div 11= 16, \quad 1540 \div 11 = 140 \]

Дробь: \(\frac{16}{140}\)

• Упростим дальше: \(\frac{16}{140} = \frac{8}{70} = \frac{4}{35}\)

Ответ:

Целая: 0
Дробная: 4/35

---

6) \((2\, 13/15 + 6\, 5/6) : 5\, 3/5\)

Шаг 1: Преобразуем:

• \(2\, 13/15 = \frac{2 \times 15 + 13}{15} = \frac{43}{15}\)
• \(6\, 5/6 = \frac{6 \times 6 + 5}{6} = \frac{41}{6}\)
• \(5\, 3/5 = \frac{5 \times 5 + 3}{5} = \frac{28}{5}\)

Шаг 2: Складываем \(\frac{43}{15} + \frac{41}{6}\)

Общий знаменатель — 30.

• \(\frac{43}{15} = \frac{86}{30}\),
• \(\frac{41}{6} = \frac{205}{30}\),
• сумма: \(\frac{86 + 205}{30} = \frac{291}{30}\)

Шаг 3: Делим на \(\frac{28}{5}\):

\[ \frac{291}{30} \div \frac{28}{5} = \frac{291}{30} \times \frac{5}{28} = \frac{291 \times 5}{30 \times 28} \]

• Упростим:

\[ \frac{1455}{840} \]

• Делим числитель и знаменатель на 15:

\[ \frac{1455 \div 15 = 97}, \quad 840 \div 15 = 56 \]

• Итог: \(\frac{97}{56}\)

Шаг 4: Преобразуем в смешанное число:

• \(97 \div 56 = 1\) (частное), остаток \(97 - 56 = 41\).

• Ответ: \(1\, \frac{41}{56}\)

---

Итоговые ответы:

1. 3 17/26
2. 2 3/4
3. 2 93/163
4. 1 253/770
5. 0 4/35
6. 1 41/56

Если нужно, я могу повторить или уточнить любой из шагов!