(2х²у)³

Давайте подробно разберем выражение \((2x^{2}y)^{3}\).

Шаг 1: Записать исходное выражение

\[ (2x^{2}y)^{3} \]

Это означает, что всю скобку нужно возвести в степень 3.

Шаг 2: Использовать свойство степеней с произведением

Когда у вас есть степень, которая применяется к произведению нескольких факторов, можно применить свойство:

\[ (a \cdot b)^{n} = a^{n} \cdot b^{n} \]

Применим это к нашему выражению:

\[ (2x^{2}y)^{3} = 2^{3} \cdot (x^{2})^{3} \cdot y^{3} \]

Шаг 3: Возвести каждую часть в степень 3

• \(2^{3} = 8\)
• \((x^{2})^{3} = x^{2 \cdot 3} = x^{6}\), потому что при возведении степени в степень показатели степеней умножаются.
• \(y^{3}\) остается без изменений.

Итак, получаем:

\[ 8 \cdot x^{6} \cdot y^{3} \]

Итог:

\[ (2x^{2}y)^{3} = 8x^{6}y^{3} \]

Если нужно более подробно или есть вопросы — скажите!