Найди сумму первых семи членов геометрической прогрессии 1;2;...

Давайте найдем сумму первых семи членов геометрической прогрессии, которая начинается с 1 и 2.

Шаг 1: Определим первый член и знаменатель прогрессии

• Первый член \( а_1 = 1 \)
• Второй член \( а_2 = 2 \)

Шаг 2: Найдем знаменатель прогрессии \( q \)
\[ q = \frac{а_2}{а_1} = \frac{2}{1} = 2 \]

Шаг 3: Запишем формулу для суммы первых \( n \) членов геометрической прогрессии:
\[ S_n = а_1 \times \frac{q^n - 1}{q - 1} \]

Шаг 4: Подставим \( а_1 = 1 \), \( q = 2 \), \( n=7 \):
\[ S_7 = 1 \times \frac{2^7 - 1}{2 - 1} \]

Шаг 5: Вычислим \( 2^7 \):
\[ 2^7 = 128 \]

Шаг 6: Подставим полученное значение:
\[ S_7 = \frac{128 - 1}{1} = 127 \]

Ответ:
Сумма первых семи членов прогрессии равна 127.