Найди сумму первых семи членов геометрической прогрессии 1;2;...

Давайте найдем сумму первых семи членов геометрической прогрессии, которая начинается с 1 и 2. Шаг 1: Определим первый член и знаменатель прогрессии - Первый член \( а_1 = 1 \) - Второй член \( а_2 = 2 \) Шаг 2: Найдем знаменатель прогрессии \( q \) \[ q = \frac{а_2}{а_1} = \frac{2}{1} = 2 \] Шаг 3: Запишем формулу для суммы первых \( n \) членов геометрической прогрессии: \[ S_n = а_1 \times \frac{q^n - 1}{q - 1} \] Шаг 4: Подставим \( а_1 = 1 \), \( q = 2 \), \( n=7 \): \[ S_7 = 1 \times \frac{2^7 - 1}{2 - 1} \] Шаг 5: Вычислим \( 2^7 \): \[ 2^7 = 128 \] Шаг 6: Подставим полученное значение: \[ S_7 = \frac{128 - 1}{1} = 127 \] **Ответ:** Сумма первых семи членов прогрессии равна **127**.