Упростите выражение (5/р - 2/b) × р²b/2p -5b и найти его значение при р= -7,94; b= -5,32

Давайте пошагово упростим выражение и найдём его значение при заданных р и b. --- ## Шаг 1: Записать исходное выражение Вам дано выражение: \[ \left(\frac{5}{r} - \frac{2}{b}\right) \times \frac{r^2 b}{2p} - 5b \] Обратите внимание, что в исходном выражении используется p, однако в числовых значениях указано р (r). Предположим, что это одна и та же переменная, и в выражении вместо p нужно использовать р. --- ## Шаг 2: Упростить выражение Посмотрим на выражение внутри скобок и далее по порядку: \[ \left( \frac{5}{r} - \frac{2}{b} \right) \times \frac{r^2 b}{2p} - 5b \] Объединим первую часть: \[ A = \left( \frac{5}{r} - \frac{2}{b} \right) \] Перемножим это на \(\frac{r^2 b}{2p}\). --- ## Шаг 3: Упростить внутреннее произведение Для удобства перепишем: \[ A \times \frac{r^2 b}{2p} \] Подставим A: \[ \left( \frac{5}{r} - \frac{2}{b} \right) \times \frac{r^2 b}{2p} \] Разделим это на два слагаемых: \[ \frac{5}{r} \times \frac{r^2 b}{2p} - \frac{2}{b} \times \frac{r^2 b}{2p} \] Посчитаем каждое отдельно. --- ## Шаг 4: Упростить первое слагаемое \[ \frac{5}{r} \times \frac{r^2 b}{2p} \] Объединим числители и знаменатели: \[ \frac{5 \times r^2 b}{r \times 2p} \] Сократим \(r\): \[ \frac{5 \times r \times b}{2p} \] --- ## Шаг 5: Упростить второе слагаемое \[ \frac{2}{b} \times \frac{r^2 b}{2p} \] Объединим: \[ \frac{2 \times r^2 b}{b \times 2 p} \] Сократим \(b\) и 2: \[ \frac{r^2}{p} \] --- ## Шаг 6: Итоговая форма внутри скобок Объединим полученные выражения: \[ A \times \frac{r^2 b}{2p} = \frac{5 r b}{2 p} - \frac{r^2}{p} \] Следовательно, исходное выражение становится: \[ \left( \frac{5 r b}{2 p} - \frac{r^2}{p} \right) - 5b \] --- ## Шаг 7: Приведение к общему знаменателю Объединим первые два слагаемых, чтоб у них был общий знаменатель \(2 p\): \[ \frac{5 r b}{2 p} - \frac{2 r^2}{2 p} - 5b \] Пока оставим так, внутри скобок. --- ## Шаг 8: Итоговое выражение Легко заметить, что выражение после упрощения: \[ \frac{5 r b - 2 r^2}{2 p} - 5b \] или — если объединить, запишем окончательно как: \[ \boxed{\frac{5 r b - 2 r^2}{2 p} - 5b} \] --- ## Шаг 9: Подставить числовые значения Задано: \[ r = -7{,}94, \quad b = -5{,}32 \] Обратите внимание: по условию, p — переменная или число? В условии было упоминание p, но в конечных данных его не указали. Если p — неизвестное и не задано, то, чтобы вычислить числовое значение, нужно знать p. Или подразумевается, что p= (какое-то значение)? В условии не указано, поэтому предположим, что p — какая-то переменная, и тогда финальный ответ в виде выражения от p. --- ## Итог: Если p — фиксированное число, для вычисления подставьте его и посчитайте по формуле: \[ \boxed{\frac{5 r b - 2 r^2}{2 p} - 5b} \] или, если p — неизвестно, то ответ — в виде этого выражения. --- ## Если нужно, я могу помочь с конкретным значением — дайте p или уточните условие.