{2х-3>0 {7х+4≥0

Давайте решим систему неравенств: 1) \(2x - 3 > 0\) 2) \(7x + 4 \geq 0\) **Шаг 1: Решим первое неравенство \(\mathbf{2x - 3 > 0}\)** 1. Перенесем -3 в правую часть: \[ 2x > 3 \] 2. Разделим обе части на 2 (так как коэффициент при \(x\) положительный, знак неравенства не меняется): \[ x > \frac{3}{2} \] **Ответ по первому неравенству:** \[ x > \frac{3}{2} \] --- **Шаг 2: Решим второе неравенство \(\mathbf{7x + 4 \geq 0}\)** 1. Перенесем 4 в правую часть: \[ 7x \geq -4 \] 2. Разделим обе части на 7 (так как деление на положительное число не меняет знак): \[ x \geq -\frac{4}{7} \] **Ответ по второму неравенству:** \[ x \geq -\frac{4}{7} \] --- **Шаг 3: Найдем решение системы.** Решение системы — это множество \(x\), которое удовлетворяет обоим неравенствам одновременно. - Из первого: \(x > \frac{3}{2}\) - Из второго: \(x \geq -\frac{4}{7}\) Но поскольку \(x > \frac{3}{2}\) — это сильное ограничение (больше \(\frac{3}{2}\)), и \(\frac{3}{2} \approx 1.5\), а \(-\frac{4}{7} \approx -0.57\). Значит, чтобы одновременно удовлетворять обоим, нужно, чтобы \(x\) было больше \(\frac{3}{2}\), потому что это более жесткое ограничение, чем \(x \geq -\frac{4}{7}\). **Итак, окончательный ответ:** \[ \boxed{ x > \frac{3}{2} } \] то есть, решение системы — все числа, большие \(\frac{3}{2}\).