в сундуке 6 золотых и 4 серебряных монет. Пират достает из суда 2 случайные монеты. какова вероятность того, что а) среди них оказалась одна серебряная и одна золотая монеты, б)…

Давайте решим задачу пошагово.

Дано:

• В сундуке 6 золотых и 4 серебряных монеты.
• Пират достает две случайные монеты без возврата.

Задача:
а) Найти вероятность, что среди выбранных монет была одна серебряная и одна золотая.
б) Найти вероятность, что обе монеты оказались серебряными.

Шаг 1. Общее количество способов выбрать 2 монеты из 10

Общее число способов выбрать 2 монеты из 10 — это число сочетаний:

\[ C_{10}^{2} = \frac{10!}{2!(10-2)!} = \frac{10 \times 9}{2} = 45 \]

Шаг 2. Вероятность, что выбраны одна серебряная и одна золотая (частичный случай)

• Количество способов выбрать 1 серебряную из 4:
  \[ C_{4}^{1} = 4 \]

• Количество способов выбрать 1 золотую из 6:
  \[ C_{6}^{1} = 6 \]

• Количество способов выбрать такую пару:
  \[ C_{4}^{1} \times C_{6}^{1} = 4 \times 6 = 24 \]

Шаг 3. Вероятность, что среди двух выбранных монет — одна серебряная и одна золотая

\[ P(\text{одна серебряная и одна золотая}) = \frac{\text{число подходящих случаев}}{\text{общее число случаев}} = \frac{24}{45} = \frac{8}{15} \]

Шаг 4. Вероятность, что обе выбранные монеты оказались серебряными

• Количество способов выбрать 2 серебряные монеты из 4:
  \[ C_{4}^{2} = \frac{4 \times 3}{2} = 6 \]

• Тогда вероятность:
  \[ P(\text{обе серебряные}) = \frac{6}{45} = \frac{2}{15} \]

Итог:

а) Вероятность, что среди двух монет одна серебряная и одна золотая: \(\boxed{\frac{8}{15}}\)
б) Вероятность, что обе монеты серебряные: \(\boxed{\frac{2}{15}}\)

Если нужно более подробно или по другим критериям — обращайтесь!