Давайте подробно разберем задачу и постараемся ее решить пошагово.
Дано:
| Оценка |
2 |
3 |
4 |
5 |
| Количество |
? |
20 |
12 |
? |
| Частота |
0,04 |
0,4 |
0,24 |
? |
Задача: определить количество учеников, получивших оценки 2 и 5, исходя из данных о частотах и наличии остальной информации.
Шаг 1. Обозначим неизвестные количества и посчитаем их
Обозначим:
- Количество учеников, получивших 2: ( x )
- Количество учеников, получивших 5: ( y )
Тогда таблица будет выглядеть так:
| Оценка |
2 |
3 |
4 |
5 |
| Количество |
( x ) |
20 |
12 |
( y ) |
Шаг 2. Используем данные о частотах
Общее количество учеников — сумма всех студентов:
[
N = x + 20 + 12 + y
]
Далее, по условию,:
[
\text{частота} = \frac{\text{количество}}{\text{общее число}}
]
Поэтому:
[
\frac{x}{N} = 0,04 \quad \Rightarrow \quad x = 0,04N
]
[
\frac{20}{N} = 0,4 \quad \Rightarrow \quad 20 = 0,4N \quad \Rightarrow \quad N = \frac{20}{0,4} = 50
]
(N = 50) — всего учеников в таблице.
Проверим остальные оценки:
[
\frac{12}{50} = 0,24
]
Это совпадает с данными. Значит, все верно.
Шаг 3. Найти ( x ) и ( y )
Теперь:
[
x = 0,04 \times 50 = 2
]
[
N = 50
]
[
y = \text{независимо, но можем определить через сумму}
]
Сумма всех количеств:
[
x + 20 + 12 + y = 50
]
Подставляем ( x = 2 ):
[
2 + 20 + 12 + y = 50
]
[
34 + y = 50
]
[
y = 50 - 34 = 16
]
Ответ:
| Оценка |
2 |
3 |
4 |
5 |
| Количество |
2 |
20 |
12 |
16 |
Итого в таблице:
- Количество, получивших 2 = 2
- Количество, получивших 5 = 16
Итог:
Общее число учеников — 50 человек.
Количество учеников с оценками 2 — 2, с 3 — 20, с 4 — 12, с 5 — 16.
Если есть дополнительные вопросы по объяснению — обращайтесь!
