По итогам ОГЭ-2023 по математике была составлена таблица с результатами, но данные о количестве пятёрок были утеряны. Восстановите таблицу. Оценка 2 3 4 5 Количество 2 20 12…

Давайте подробно разберем задачу и постараемся ее решить пошагово.

Дано:

Оценка	2	3	4	5
Количество	?	20	12	?
Частота	0,04	0,4	0,24	?

Задача: определить количество учеников, получивших оценки 2 и 5, исходя из данных о частотах и наличии остальной информации.

---

Шаг 1. Обозначим неизвестные количества и посчитаем их

Обозначим:

• Количество учеников, получивших 2: \( x \)
• Количество учеников, получивших 5: \( y \)

Тогда таблица будет выглядеть так:

Оценка	2	3	4	5
Количество	\( x \)	20	12	\( y \)

---

Шаг 2. Используем данные о частотах

Общее количество учеников — сумма всех студентов:

\[ N = x + 20 + 12 + y \]

Далее, по условию,:

\[ \text{частота} = \frac{\text{количество}}{\text{общее число}} \]

Поэтому:

\[ \frac{x}{N} = 0,04 \quad \Rightarrow \quad x = 0,04N \]

\[ \frac{20}{N} = 0,4 \quad \Rightarrow \quad 20 = 0,4N \quad \Rightarrow \quad N = \frac{20}{0,4} = 50 \]

\(N = 50\) — всего учеников в таблице.

Проверим остальные оценки:

\[ \frac{12}{50} = 0,24 \]

Это совпадает с данными. Значит, все верно.

---

Шаг 3. Найти \( x \) и \( y \)

Теперь:

\[ x = 0,04 \times 50 = 2 \] \[ N = 50 \] \[ y = \text{независимо, но можем определить через сумму} \]

Сумма всех количеств:

\[ x + 20 + 12 + y = 50 \]

Подставляем \( x = 2 \):

\[ 2 + 20 + 12 + y = 50 \] \[ 34 + y = 50 \] \[ y = 50 - 34 = 16 \]

---

Ответ:

Оценка	2	3	4	5
Количество	2	20	12	16

Итого в таблице:

• Количество, получивших 2 = 2
• Количество, получивших 5 = 16

---

Итог:

Общее число учеников — 50 человек.
Количество учеников с оценками 2 — 2, с 3 — 20, с 4 — 12, с 5 — 16.

Если есть дополнительные вопросы по объяснению — обращайтесь!