Конечно! Разберём решение упражнения 1094, часть (б):
Дано систему уравнений:
[
\begin{cases}
\frac{2x - 7y}{6} = 4, \
\frac{x}{6} - \frac{y}{6} = 0.
\end{cases}
]
Шаг 1: Упростим второе уравнение
[
\frac{x}{6} - \frac{y}{6} = 0,
]
можно переписать как:
[
\frac{x - y}{6} = 0,
]
или
[
x - y = 0,
]
следовательно,
[
x = y.
]
Шаг 2: Подставим ( x = y ) в первое уравнение
В первом уравнении:
[
\frac{2x - 7y}{6} = 4,
]
заменяем ( y = x ):
[
\frac{2x - 7x}{6} = 4.
]
Это упрощается до:
[
\frac{-5x}{6} = 4.
]
Шаг 3: Решим относительно ( x )
Умножим обе части уравнения на 6, чтобы избавиться от знаменателя:
[
-5x = 4 \times 6,
]
[
-5x = 24.
]
Разделим обе части на -5:
[
x = \frac{24}{-5} = -\frac{24}{5}.
]
Шаг 4: Найдём ( y )
Так как ( x = y ), то:
[
y = -\frac{24}{5}.
]
Итог:
Ответ:
[
\boxed{
x = -\frac{24}{5}, \quad y = -\frac{24}{5}.
}
]
Если есть вопросы или нужно ещё раз объяснить, — обращайтесь!
