Упражнение 1094(а)

Конечно! Разберём решение упражнения 1094, часть (б):

Дано систему уравнений: \[ \begin{cases} \frac{2x - 7y}{6} = 4, \\ \frac{x}{6} - \frac{y}{6} = 0. \end{cases} \]

Шаг 1: Упростим второе уравнение

\[ \frac{x}{6} - \frac{y}{6} = 0, \] можно переписать как: \[ \frac{x - y}{6} = 0, \] или \[ x - y = 0, \] следовательно, \[ x = y. \]

Шаг 2: Подставим \( x = y \) в первое уравнение

В первом уравнении: \[ \frac{2x - 7y}{6} = 4, \] заменяем \( y = x \): \[ \frac{2x - 7x}{6} = 4. \]

Это упрощается до: \[ \frac{-5x}{6} = 4. \]

Шаг 3: Решим относительно \( x \)

Умножим обе части уравнения на 6, чтобы избавиться от знаменателя: \[ -5x = 4 \times 6, \] \[ -5x = 24. \]

Разделим обе части на -5: \[ x = \frac{24}{-5} = -\frac{24}{5}. \]

Шаг 4: Найдём \( y \)

Так как \( x = y \), то: \[ y = -\frac{24}{5}. \]

Итог:

Ответ: \[ \boxed{ x = -\frac{24}{5}, \quad y = -\frac{24}{5}. } \]

Если есть вопросы или нужно ещё раз объяснить, — обращайтесь!