Миша загадал двузначное число. Какова вероятность того, что это число не содержит цифру 0 ?

Дано: Миша загадал двузначное число. Необходимо найти вероятность того, что выбранное число не содержит цифру 0.

Шаг 1. Определение множества всех возможных двузначных чисел.

• Двухзначные числа начинаются с цифры 1 до 9 (так как число не может начинаться с 0).
• Вторая цифра может быть от 0 до 9.

Общее количество двузначных чисел:

• Первая цифра: 9 вариантов (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9)
• Вторая цифра: 10 вариантов (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9)

Общее число двузначных чисел:

\[ 9 \times 10 = 90 \]

Шаг 2. Определение числа благоприятных исходов — чисел, не содержащих цифру 0.

Это числа, у которых обе цифры — от 1 до 9.

• Первая цифра: 9 вариантов (1—9)
• Вторая цифра: 9 вариантов (1—9)

Общее число таких чисел:

\[ 9 \times 9 = 81 \]

Шаг 3. Вычисление вероятности:

\[ P = \frac{\text{число благоприятных вариантов}}{\text{общее число вариантов}} = \frac{81}{90} = \frac{9}{10} = 0{,}9 \]

Ответ: вероятность того, что выбранное двузначное число не содержит цифру 0, равна 0,9 или 90%.