Миша загадал двузначное число. Какова вероятность того, что это число не содержит цифру 0?

Дано: Миша загадал двузначное число. Необходимо найти вероятность того, что выбранное число не содержит цифру 0. Шаг 1. Определение множества всех возможных двузначных чисел. - Двухзначные числа начинаются с цифры 1 до 9 (так как число не может начинаться с 0). - Вторая цифра может быть от 0 до 9. Общее количество двузначных чисел: - Первая цифра: 9 вариантов (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) - Вторая цифра: 10 вариантов (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) Общее число двузначных чисел: \[ 9 \times 10 = 90 \] Шаг 2. Определение числа благоприятных исходов — чисел, не содержащих цифру 0. Это числа, у которых обе цифры — от 1 до 9. - Первая цифра: 9 вариантов (1—9) - Вторая цифра: 9 вариантов (1—9) Общее число таких чисел: \[ 9 \times 9 = 81 \] Шаг 3. Вычисление вероятности: \[ P = \frac{\text{число благоприятных вариантов}}{\text{общее число вариантов}} = \frac{81}{90} = \frac{9}{10} = 0{,}9 \] **Ответ:** вероятность того, что выбранное двузначное число не содержит цифру 0, равна **0,9** или **90%**.