В компании такси «Ромашка» в данный момент свободно 20 20 машин: 8 8 белых, 7 7 жёлтых, остальные красные. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к…

Рассмотрим задачу по этапам и подробно объясним решение.

Дано:

• Общее количество машин: 20
• Белых машин: 8
• Жёлтых машин: 7
• Красных машин: остаток, то есть \(20 - (8 + 7) = 5\)

Машины распределены по цветам:

• Белых: 8
• Жёлтых: 7
• Красных: 5

При вызове такси выбирается случайная машина, которая ближе всего к заказчику.

Требуется найти вероятность того, что выбранная машина — красная.

Шаг 1: что значит "ближе всего" и как это влияет на вероятность?

В условии говорится, что машина выбирается случайно из тех, что находятся самыми близкими к заказчику. Предположим, что машины распределены равномерно, и все имеют одинаковую вероятность оказаться ближе всего.

Поскольку нам не говорится о каких-либо специфических условиях, предполагаем, что выбор — это случайный из всех машин, а вероятность выбрать машину определённого цвета пропорциональна доле этого цвета среди всех машин.

Это стандартное условие в задачах подобного типа: вероятность выбрать машину нужного цвета равна доле машин этого цвета среди всех возможных.

Шаг 2: нахождение искомой вероятности

Вероятность \(P\), что выбранная машина — красная, равна отношению числа красных машин к общему числу машин:

\[ P = \frac{\text{число красных машин}}{\text total{\text{машин}}} \]

Подставляем значения:

\[ P = \frac{5}{20} = \frac{1}{4} \]

Ответ:

Вероятность того, что к заказчику приедет красное такси, равна \(\frac{1}{4}\) или 25%.

Если нужны дополнительные разъяснения или более точное объяснение условий, с радостью помогу!