В компании такси «Ромашка» в данный момент свободно  20 20 машин:  8 8 белых,  7 7 жёлтых, остальные красные. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найди вероятность того, что к нему приедет такси красного цвета.

Рассмотрим задачу по этапам и подробно объясним решение. **Дано:** - Общее количество машин: 20 - Белых машин: 8 - Жёлтых машин: 7 - Красных машин: остаток, то есть \(20 - (8 + 7) = 5\) Машины распределены по цветам: - Белых: 8 - Жёлтых: 7 - Красных: 5 При вызове такси выбирается случайная машина, которая ближе всего к заказчику. Требуется найти вероятность того, что выбранная машина — красная. --- ### Шаг 1: что значит "ближе всего" и как это влияет на вероятность? В условии говорится, что машина выбирается случайно из тех, что находятся **самыми близкими** к заказчику. Предположим, что машины распределены равномерно, и все имеют одинаковую вероятность оказаться ближе всего. Поскольку нам не говорится о каких-либо специфических условиях, предполагаем, что выбор — это случайный из всех машин, а вероятность выбрать машину определённого цвета пропорциональна доле этого цвета среди всех машин. Это стандартное условие в задачах подобного типа: вероятность выбрать машину нужного цвета равна доле машин этого цвета среди всех возможных. --- ### Шаг 2: нахождение искомой вероятности Вероятность \(P\), что выбранная машина — красная, равна отношению числа красных машин к общему числу машин: \[ P = \frac{\text{число красных машин}}{\text total{\text{машин}}} \] Подставляем значения: \[ P = \frac{5}{20} = \frac{1}{4} \] --- ### **Ответ:** **Вероятность того, что к заказчику приедет красное такси, равна \(\frac{1}{4}\) или 25%.** --- Если нужны дополнительные разъяснения или более точное объяснение условий, с радостью помогу!