По итогам ОГЭ-2023 по математике была составлена таблица с результатами, но данные о количестве пятёрок были утеряны. Восстановите таблицу. Оценка 2 3 4 5 Количество 2 20 12 Частота 0,04 0,4 0,24

Давайте разберем задачу пошагово и подробно. --- **Дано:** Таблица с результатами по математике после ОГЭ-2023: | Оценка | Количество | Частота | |---------|--------------|----------| | 2 | ? | 0,04 | | 3 | ? | 0,4 | | 4 | ? | 0,24 | | 5 | ? | ? | Также известно, что: - Общее количество учеников — это сумма всех «количеств». - Все частоты должны суммироваться в 1 (100%). Значения, которые нам даны: - Количество учеников, получивших оценки 2, 3 и 4: 2, 20 и 12 соответственно (возможно, число «2» для оценки 2 — это ошибочный ввод, скорее всего, это количество, которое не указано. Обычно количество для оценки 2 – это число, которое нужно найти. Но в условии есть строка: "Оценка 2 3 4 5 / Количество 2 20 12", что скорее всего означает, что количество учеников с оценками: - 2: ? (нужно найти) - 3: 20 - 4: 12 А для оценки 2 — это число, которое необходимо определить. Тогда, по сути, у нас: Количество по оценкам: (нужно найти для оценки 2), 20 для оценки 3, 12 для оценки 4, и для оценки 5 тоже нужно найти. - Частоты: 0,04 (для оценки 2), 0,4 — для оценки 3, 0,24 — для оценки 4. Для оценки 5 — частоту тоже нужно определить. --- ## Шаг 1. Определяем общую сумму количества учеников Обозначим: - \( N \) — общее число учеников. Тогда \[ \frac{\text{количество по оценкам}}{N} = \text{частота} \] Для оценки 2: \[ \frac{Q_2}{N} = 0,04 \] для оценки 3: \[ \frac{20}{N} = 0,4 \] для оценки 4: \[ \frac{12}{N} = 0,24 \] Для оценки 5: обозначим количество как \(Q_5\), частоту — \(f_5\): \[ \frac{Q_5}{N} = f_5 \] --- ## Шаг 2. Найдём \(N\) и \(Q_2\) Из оценки 3: \[ \frac{20}{N} = 0,4 \Rightarrow N = \frac{20}{0,4} = 50 \] Проверим остальные: - Оценка 4: \[ \frac{12}{50} = 0,24 \quad \text{совпадает} \] - Оценка 2: \[ \frac{Q_2}{50} = 0,04 \Rightarrow Q_2 = 50 \times 0,04 = 2 \] --- ## Шаг 3. Найдём количество и частоту для оценки 5 Общая сумма учеников: \(N=50\) Суммируем известные количества: \[ Q_2 + 20 + 12 + Q_5 = 50 \] Подставим \(Q_2=2\): \[ 2 + 20 + 12 + Q_5 = 50 \Rightarrow 34 + Q_5 = 50 \Rightarrow Q_5 = 16 \] Теперь найдем частоту для оценки 5: \[ f_5 = \frac{Q_5}{N} = \frac{16}{50} = 0,32 \] --- ## Итоговая таблица: | Оценка | Количество | Частота | |---------|--------------|---------| | 2 | 2 | 0,04 | | 3 | 20 | 0,4 | | 4 | 12 | 0,24 | | 5 | 16 | 0,32 | --- ## Итепо Общее число учеников — **50**. --- Если нужно, я могу дать краткое объяснение или дополнительно ответить на вопросы.