По итогам ОГЭ-2023 по математике была составлена таблица с результатами, но данные о количестве пятёрок были утеряны. Восстановите таблицу. Оценка 2 3 4 5 Количество 2 20 12…

Давайте разберем задачу пошагово и подробно.

---

Дано:

Таблица с результатами по математике после ОГЭ-2023:

Оценка	Количество	Частота
2	?	0,04
3	?	0,4
4	?	0,24
5	?	?

Также известно, что:

• Общее количество учеников — это сумма всех «количеств».
• Все частоты должны суммироваться в 1 (100%).

Значения, которые нам даны:

• Количество учеников, получивших оценки 2, 3 и 4: 2, 20 и 12 соответственно (возможно, число «2» для оценки 2 — это ошибочный ввод, скорее всего, это количество, которое не указано. Обычно количество для оценки 2 – это число, которое нужно найти. Но в условии есть строка: "Оценка 2 3 4 5 / Количество 2 20 12", что скорее всего означает, что количество учеников с оценками:

  • 2: ? (нужно найти)
  • 3: 20
  • 4: 12

  А для оценки 2 — это число, которое необходимо определить.

  Тогда, по сути, у нас:

  Количество по оценкам: (нужно найти для оценки 2), 20 для оценки 3, 12 для оценки 4, и для оценки 5 тоже нужно найти.

• Частоты: 0,04 (для оценки 2), 0,4 — для оценки 3, 0,24 — для оценки 4. Для оценки 5 — частоту тоже нужно определить.

---

Шаг 1. Определяем общую сумму количества учеников

Обозначим:

• \( N \) — общее число учеников.

Тогда

\[ \frac{\text{количество по оценкам}}{N} = \text{частота} \]

Для оценки 2:

\[ \frac{Q_2}{N} = 0,04 \]

для оценки 3:

\[ \frac{20}{N} = 0,4 \]

для оценки 4:

\[ \frac{12}{N} = 0,24 \]

Для оценки 5: обозначим количество как \(Q_5\), частоту — \(f_5\):

\[ \frac{Q_5}{N} = f_5 \]

---

Шаг 2. Найдём \(N\) и \(Q_2\)

Из оценки 3:

\[ \frac{20}{N} = 0,4 \Rightarrow N = \frac{20}{0,4} = 50 \]

Проверим остальные:

• Оценка 4:

\[ \frac{12}{50} = 0,24 \quad \text{совпадает} \]

• Оценка 2:

\[ \frac{Q_2}{50} = 0,04 \Rightarrow Q_2 = 50 \times 0,04 = 2 \]

---

Шаг 3. Найдём количество и частоту для оценки 5

Общая сумма учеников: \(N=50\)

Суммируем известные количества:

\[ Q_2 + 20 + 12 + Q_5 = 50 \]

Подставим \(Q_2=2\):

\[ 2 + 20 + 12 + Q_5 = 50 \Rightarrow 34 + Q_5 = 50 \Rightarrow Q_5 = 16 \]

Теперь найдем частоту для оценки 5:

\[ f_5 = \frac{Q_5}{N} = \frac{16}{50} = 0,32 \]

---

Итоговая таблица:

Оценка	Количество	Частота
2	2	0,04
3	20	0,4
4	12	0,24
5	16	0,32

---

Итепо

Общее число учеников — 50.

---

Если нужно, я могу дать краткое объяснение или дополнительно ответить на вопросы.