Рассмотрим задачу: ( 7ax^5 \times (-2a^4x^2) )
Цель — понять, как выполнить умножение двух алгебраических выражений, используя свойства степеней и умножения.
Шаг 1: Запишем исходные выражения:
[ (7a x^5) \times (-2a^4 x^2) ]
Шаг 2: Раскроем скобки, заметив, что переменные и числовые множители перемножаются отдельно.
Шаг 3: Умножим числовые коэффициенты:
[ 7 \times (-2) = -14 ]
Шаг 4: Теперь переменные. Тут у нас переменные ( a ) и ( x ).
Для переменной ( a ):
- Есть ( a ) и ( a^4 ).
- Правило умножения степеней с одинаковыми основаниями: ( a^m \times a^n = a^{m+n} ).
- Используем это правило:
[ a \times a^4 = a^{1+4} = a^5 ]
Для переменной ( x ):
- Есть ( x^5 ) и ( x^2 ).
- Используем то же правило:
[ x^5 \times x^2 = x^{5+2} = x^7 ]
Шаг 5: Запишем итоговое выражение, объединив все полученные результаты:
[ -14 \times a^5 \times x^7 ]
Итак, окончательный ответ:
[
\boxed{-14a^5 x^7}
]
Если есть дополнительные вопросы или нужен другой формат объяснения, скажи!
