7ax⁵×(-2a⁴x²)

Рассмотрим задачу: \( 7ax^5 \times (-2a^4x^2) \)

Цель — понять, как выполнить умножение двух алгебраических выражений, используя свойства степеней и умножения.

Шаг 1: Запишем исходные выражения: \[ (7a x^5) \times (-2a^4 x^2) \]

Шаг 2: Раскроем скобки, заметив, что переменные и числовые множители перемножаются отдельно.

Шаг 3: Умножим числовые коэффициенты: \[ 7 \times (-2) = -14 \]

Шаг 4: Теперь переменные. Тут у нас переменные \( a \) и \( x \).

• Для переменной \( a \):

  • Есть \( a \) и \( a^4 \).
  • Правило умножения степеней с одинаковыми основаниями: \( a^m \times a^n = a^{m+n} \).
  • Используем это правило: \[ a \times a^4 = a^{1+4} = a^5 \]

• Для переменной \( x \):

  • Есть \( x^5 \) и \( x^2 \).
  • Используем то же правило: \[ x^5 \times x^2 = x^{5+2} = x^7 \]

Шаг 5: Запишем итоговое выражение, объединив все полученные результаты: \[ -14 \times a^5 \times x^7 \]

Итак, окончательный ответ: \[ \boxed{-14a^5 x^7} \]

Если есть дополнительные вопросы или нужен другой формат объяснения, скажи!