(x-5) (2x+7) =0

Давайте решим уравнение \((x - 5)(2x + 7) = 0\) и подробно объясним каждый шаг. ### Шаг 1: понять структуру уравнения Это произведение двух выражений, равное нулю. Согласно свойству нуля произведения: **Если произведение равно нулю, то хотя бы один из множителей равен нулю.** То есть, либо: - \(x - 5 = 0\), или - \(2x + 7 = 0\). ### Шаг 2: решить каждое уравнение отдельно **Первое уравнение:** \[ x - 5 = 0 \] Это простейшее линейное уравнение. Чтобы найти \(x\), нужно прибавить 5 к обеим частям уравнения: \[ x = 5 \] **Второе уравнение:** \[ 2x + 7 = 0 \] Вычитим 7 из обеих частей: \[ 2x = -7 \] Теперь разделим обе части на 2: \[ x = -\frac{7}{2} \] или \[ x = -3.5 \] ### Итог: Решением уравнения являются два значения: \[ \boxed{ x = 5 \quad \text{или} \quad x = -\frac{7}{2} } \] ### Итоговое решение: \[ \boxed{ x = 5 \quad \text{или} \quad x = -3.5 } \] Если нужны дополнительные объяснения или помощь, — скажите!