(x-5) (2x+7) =0

Давайте решим уравнение \((x - 5)(2x + 7) = 0\) и подробно объясним каждый шаг.

Шаг 1: понять структуру уравнения

Это произведение двух выражений, равное нулю. Согласно свойству нуля произведения:

Если произведение равно нулю, то хотя бы один из множителей равен нулю.

То есть, либо:

• \(x - 5 = 0\), или
• \(2x + 7 = 0\).

Шаг 2: решить каждое уравнение отдельно

Первое уравнение:

\[ x - 5 = 0 \]

Это простейшее линейное уравнение. Чтобы найти \(x\), нужно прибавить 5 к обеим частям уравнения:

\[ x = 5 \]

Второе уравнение:

\[ 2x + 7 = 0 \]

Вычитим 7 из обеих частей:

\[ 2x = -7 \]

Теперь разделим обе части на 2:

\[ x = -\frac{7}{2} \]

или

\[ x = -3.5 \]

Итог:

Решением уравнения являются два значения:

\[ \boxed{ x = 5 \quad \text{или} \quad x = -\frac{7}{2} } \]

Итоговое решение:

\[ \boxed{ x = 5 \quad \text{или} \quad x = -3.5 } \]

Если нужны дополнительные объяснения или помощь, — скажите!