Игральную кость бросают дважды.найдите вероятность того что оба раза выпало число больше 3.

Давайте решим задачу пошагово.

Задача: Игральную кость бросают дважды. Найти вероятность того, что оба раза выпало число больше 3.

Шаг 1: Определение возможных исходов

• На стандартной шестигранной игральной кости числа — от 1 до 6.
• Числа больше 3 — это 4, 5 и 6.
• Значит, при каждом броске вероятность того, что выпадет число больше 3, равна:

\[ P(\text{число > 3}) = \frac{\text{число благоприятных исходов}}{\text{всего возможных исходов}} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \]

Шаг 2: Независимость событий

• Броски костей — независимые события.
• Значит, вероятность того, что оба раза выпало число больше 3, равна произведению вероятностей каждого отдельного события:

\[ P(\text{оба раза > 3}) = P(\text{1-й раз > 3}) \times P(\text{2-й раз > 3}) \]

\[ = \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{4} \]

Ответ:

Вероятность того, что при двух бросках кубика оба раза выпало число больше 3, равна:

\[ \boxed{\frac{1}{4}} \]

Если нужно более подробно объяснить какой-либо этап — скажите!