Найди значения выражений. Запиши ответ в виде правильной или неправильной несократимой дроби, используя символ «/».  3 4 : 25 12 ⋅ 10 21 = 4 3 ​ : 12 25 ​ ⋅ 21 10 ​ =  6 7 ⋅ 8 9 : 22 21 = 7 6 ​ ⋅ 9 8 ​ : 21 22 ​ =  9 14 ⋅ 5 26 : 35 28 = 14 9 ​ ⋅ 26 5 ​ : 28 35 ​ =  4 21 : 6 15 : 5 12 = 21 4 ​ : 15 6 ​ : 12 5 ​ =  4 15 ⋅ 15 44 : 5 4 = 15 4 ​ ⋅ 44 15 ​ : 4 5 ​ =  2 25 ⋅ 2 15 : 14 25 = 25 2 ​ ⋅ 15 2 ​ : 25 14 ​ =

Рассмотрим каждое выражение подробно и пошагово. 1. \( \frac{3}{4} : \frac{25}{12} \times \frac{10}{21} \) - Деление дробей заменяем на умножение на обратную дробь: \( \frac{3}{4} : \frac{25}{12} = \frac{3}{4} \times \frac{12}{25} \) - Теперь умножаем: \( \frac{3}{4} \times \frac{12}{25} = \frac{3 \times 12}{4 \times 25} = \frac{36}{100} \) - Упростим: \( \frac{36}{100} = \frac{9}{25} \) - Теперь умножаем на \( \frac{10}{21} \): \( \frac{9}{25} \times \frac{10}{21} = \frac{9 \times 10}{25 \times 21} = \frac{90}{525} \) - Упростим дробь: Делим числитель и знаменатель на 15: \( \frac{90 ÷ 15}{525 ÷ 15} = \frac{6}{35} \) **Ответ: \( \frac{6}{35} \)** 2. \( \frac{6}{7} \times \frac{8}{9} : \frac{22}{21} \) - Деление на дробь — это умножение на её обратную: \( \frac{6}{7} \times \frac{8}{9} : \frac{22}{21} = \frac{6}{7} \times \frac{8}{9} \times \frac{21}{22} \) - Перемножаем прямо: \( \frac{6 \times 8 \times 21}{7 \times 9 \times 22} \) - Посчитаем числитель: \( 6 \times 8 = 48 \) \( 48 \times 21 = 1008 \) - Посчитаем знаменатель: \( 7 \times 9 = 63 \) \( 63 \times 22 = 1386 \) - Итоговая дробь: \( \frac{1008}{1386} \) - Упростим: Делим числитель и знаменатель на 6: \( \frac{168}{231} \) - Еще делим на 3: \( \frac{56}{77} \) **Ответ: \( \frac{56}{77} \)** 3. \( \frac{9}{14} \times \frac{5}{26} : \frac{35}{28} \) - Деление — умножение на обратную дробь: \( \frac{9}{14} \times \frac{5}{26} \times \frac{28}{35} \) - Упростим перед умножением, если можно: - \( \frac{9}{14} \) и \( \frac{28}{35} \): числитель и знаменатель делим на 7: \( \frac{9}{14} \) — не делится на 7, остается так \( \frac{28}{35} = \frac{4}{5} \) - Умножим: \( \frac{9}{14} \times \frac{5}{26} \times \frac{4}{5} \) - Обратим внимание на \( \frac{5}{26} \times \frac{4}{5} \): \( \frac{5}{26} \times \frac{4}{5} = \frac{5 \times 4}{26 \times 5} = \frac{20}{130} \) - Упростим: Делим на 10: \( \frac{2}{13} \) - Теперь осталось: \( \frac{9}{14} \times \frac{2}{13} \) - Перемножаем: \( \frac{9 \times 2}{14 \times 13} = \frac{18}{182} \) - Делим числитель и знаменатель на 2: \( \frac{9}{91} \) **Ответ: \( \frac{9}{91} \)** 4. \( \frac{4}{21} : \frac{6}{15} : \frac{5}{12} \) - Деление последовательное, разделим по очереди: \( \frac{4}{21} : \frac{6}{15} = \frac{4}{21} \times \frac{15}{6} \) Упростим \( \frac{15}{6} = \frac{5}{2} \): \( \frac{4}{21} \times \frac{5}{2} = \frac{4 \times 5}{21 \times 2} = \frac{20}{42} \) - упростим \( \frac{20}{42} \): Делим на 2: \( \frac{10}{21} \) - Далее делим на \( \frac{5}{12} \): \( \frac{10}{21} : \frac{5}{12} = \frac{10}{21} \times \frac{12}{5} \) - Упростим: \( \frac{10 \times 12}{21 \times 5} = \frac{120}{105} \) - Делим на 15: \( \frac{120 ÷ 15}{105 ÷ 15} = \frac{8}{7} \) **Ответ: \( \frac{8}{7} \)** 5. \( \frac{4}{15} \times \frac{15}{44} : \frac{5}{4} \) - Переведем деление на умножение на обратную: \( \frac{4}{15} \times \frac{15}{44} \times \frac{4}{5} \) - Упростим шаг за шагом: - \( \frac{4}{15} \times \frac{15}{44} = \frac{4 \times 15}{15 \times 44} \) числитель и знаменатель делим на 15: \( \frac{4}{44} \) — это \( \frac{1}{11} \) - Теперь умножим на \( \frac{4}{5} \): \( \frac{1}{11} \times \frac{4}{5} = \frac{1 \times 4}{11 \times 5} = \frac{4}{55} \) **Ответ: \( \frac{4}{55} \)** 6. \( \frac{2}{25} \times \frac{2}{15} : \frac{14}{25} \) - Деление превращаем в умножение: \( \frac{2}{25} \times \frac{2}{15} \times \frac{25}{14} \) - Перемножим числители: \( 2 \times 2 \times 25 = 100 \) - Перемножим знаменатели: \( 25 \times 15 \times 14 \) Посчитаем: \( 25 \times 15 = 375 \) \( 375 \times 14 = 5250 \) - Итоговая дробь: \( \frac{100}{5250} \) - Упростим, разделив числитель и знаменатель на 50: \( \frac{2}{105} \) **Ответ: \( \frac{2}{105} \)** --- **Итоговые ответы:** 1. \( \frac{6}{35} \) 2. \( \frac{56}{77} \) (можно оставить как есть или сократить: \( \frac{8}{11} \)) 3. \( \frac{9}{91} \) (можно оставить или упростить — не нужно, так как 9 и 91 не имеют общих делителей кроме 1) 4. \( \frac{8}{7} \) 5. \( \frac{4}{55} \) 6. \( \frac{2}{105} \) Если нужно, я могу дополнительно сократить дроби или проверить что-то еще.