Давайте решим задачу поэтапно и подробно объясню каждый шаг.
Дано:
- Общее количество участников: ( 500 )
- В корпусе №1 разместили две группы по 160 человек каждая:
[
160 + 160 = 320 \text{ участников}
]
- Остальные участники разместили в корпусе №2:
[
500 - 320 = 180 \text участников
]
Требуется найти вероятность того, что случайно выбранный участник писал теоретический этап в корпусе №2.
Шаг 1: Определение условия вероятности
Вероятность этого события равна отношению количества участников, писавших в корпусе №2, к общему количеству участников:
[
P = \frac{\text{Количество участников в корпусе №2}}{\text{Общее количество участников}}
]
Подставим известные значения:
[
P = \frac{180}{500}
]
Шаг 2: Упрощение дроби
Делим числитель и знаменатель на 10:
[
P = \frac{180 \div 10}{500 \div 10} = \frac{18}{50}
]
Далее делим на 2:
[
P = \frac{18 \div 2}{50 \div 2} = \frac{9}{25}
]
Ответ:
[
\boxed{
\frac{9}{25}
}
]
или в десятичной форме:
[
0,36
]
Итог:
Вероятность того, что случайно выбранный участник писал теоретический этап в корпусе №2, равна (\frac{9}{25}) или 0,36 (36%).
