Реши задачу
Давайте поэтапно решим задачу.
Дано:
- Два проводника: один сопротивлением \( R_1 = 4\,\text{Ом} \), другой — \( R_2 = 6\,\text{Ом} \).
- Они соединены параллельно.
- В втором проводнике протекает ток \( I_2 = 2\,\textА \).
1. Общее сопротивление системы (\( R_{общее} \))
Для двух сопротивлений, соединённых параллельно, общее сопротивление рассчитывается по формуле:
\[ \frac{1}{R_{общее}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} \]
Подставим значения:
\[ \frac{1}{R_{общее}} = \frac{1}{4} + \frac{1}{6} \]
Найдем сумму:
\[ \frac{1}{4} = \frac{3}{12}, \quad \frac{1}{6} = \frac{2}{12} \]
Следовательно:
\[ \frac{1}{R_{общее}} = \frac{3}{12} + \frac{2}{12} = \frac{5}{12} \]
Обратим обе части:
\[ R_{общее} = \frac{12}{5} = 2.4\,\textОм \]
2. Напряжение на каждом проводнике
При параллельном соединении напряжение на сопротивлениях одинаковое и равно:
\[ U = I_2 \times R_2 \]
Подставим значение:
\[ U = 2\,\А \times 6\,\Ом = 12\,\В \]
Итак, напряжение на каждом проводнике равно 12 В.
3. Полный ток в цепи (\( I_{общий} \))
Общий ток равен сумме токов через каждый проводник:
\[ I_{общий} = I_1 + I_2 \]
Найдем \( I_1 \) через сопротивление \( R_1 \):
\[ I_1 = \frac{U}{R_1} = \frac{12\,\В}{4\,\Ом} = 3\,\А \]
Общий ток:
\[ I_{общий} = I_1 + I_2 = 3\,\А + 2\,\А = 5\,\А \]
4. Общее сопротивление
Это уже посчитано — 2.4 Ом.
ИТОГ:
- Общее сопротивление цепи: 2.4 Ом
- Напряжение на каждом проводнике: 12 В
- Сила тока в одном из проводников (по условию): 2 А (по второму проводнику)
- Общий ток цепи: 5 А
Если нужно дополнительно найти напряжение или силу тока в другом проводнике, смело спрашивайте!
