Вопрос от Анонимного юзера 14 мая 2025 13:25

Question 1

Найди значение выражения 8,83-а/0,56+1,16 при а=3 4/7*1 3/4

Answer

Давайте решим задачу поэтапно, объясняя каждый шаг.

Задача:
Найти значение выражения:
[ 8,83 - \frac{a}{0,56} + 1,16 ]
при ( a = 3 \frac{4}{7} \times 1 \frac{3}{4} ).

Шаг 1. Преобразуем смешанные числа для удобства

( a = 3 \frac{4}{7} \times 1 \frac{3}{4} )

Переведём их в неправильные дроби:

( 3 \frac{4}{7} = \frac{3 \times 7 + 4}{7} = \frac{21 + 4}{7} = \frac{25}{7} )
( 1 \frac{3}{4} = \frac{1 \times 4 + 3}{4} = \frac{4 + 3}{4} = \frac{7}{4} )

Шаг 2. Найдём произведение

Умножаем дроби:

[ a = \frac{25}{7} \times \frac{7}{4} ]

При умножении дробей перемножаются числители и знаменатели:

[ a = \frac{25 \times 7}{7 \times 4} = \frac{175}{28} ]

Сократим дробь:

Заметим, что числитель и знаменатель делятся на 7:

[ \frac{175}{28} = \frac{175 ÷ 7}{28 ÷ 7} = \frac{25}{4} ]

Итак, ( a = \frac{25}{4} ).

Шаг 3. Вычисляем ( \frac{a}{0,56} )

Переведем делитель в дробь:

[ 0,56 = \frac{56}{100} = \frac{14}{25} ]

Теперь деление дробей — это умножение на обратную дробь:

[ \frac{a}{0,56} = \frac{25/4}{14/25} = \frac{25/4}{14/25} = \frac{25}{4} \times \frac{25}{14} ]

Перемножим числители и знаменатели:

[ = \frac{25 \times 25}{4 \times 14} = \frac{625}{56} ]

Шаг 4. Подставляем всё в исходное выражение

Теперь у нас есть значение ( a ), а именно ( \frac{25}{4} ), а также ( \frac{a}{0,56} = \frac{625}{56} ).

Выражение:

[ 8,83 - \frac{a}{0,56} + 1,16 ]

Переведём десятичные числа в дроби для точности:

( 8,83 = \frac{883}{100} )
( 1,16 = \frac{116}{100} = \frac{29}{25} )

Теперь выражение:

[ \frac{883}{100} - \frac{625}{56} + \frac{29}{25} ]

Шаг 5. Находим общий знаменатель

Чтобы сложить или вычесть дроби, нужна общая основа — наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей: 100, 56, 25.

Факториализуем их:

( 100 = 2^2 \times 5^2 )
( 56 = 2^3 \times 7 )
( 25 = 5^2 )

Общий знаменатель:

[ \mathrm{НОК} = 2^3 \times 5^2 \times 7 = 8 \times 25 \times 7 = 8 \times 175 = 1400 ]

Шаг 6. Приводим дроби к общему знаменателю

Переводим каждую дробь:

(\frac{883}{100}):

[ 100 \times 14 = 1400 \Rightarrow \frac{883 \times 14}{1400} = \frac{12362}{1400} ]

(\frac{625}{56}):

[ 56 \times 25=1400 \Rightarrow \frac{625 \times 25}{1400}=\frac{15625}{1400} ]

(\frac{29}{25}):

[ 25 \times 56=1400 \Rightarrow \frac{29 \times 56}{1400}=\frac{1624}{1400} ]

Шаг 7. Выполняем операции

Подставим в выражение:

[ \frac{12362}{1400} - \frac{15625}{1400} + \frac{1624}{1400} ]

Объединяем по правилу:

[ \frac{12362 - 15625 + 1624}{1400} ]

Вычисляем числитель:

[ 12362 - 15625 = -3263 ] [ -3263 + 1624 = -1639 ]

запишем окончательно:

[ \frac{-1639}{1400} ]

Ответ:

[ \boxed{ \frac{-1639}{1400} } ]

или в десятичном виде:

[ -1,17 \approx -1,17 ]

Если нужны более развернутые объяснения — обращайтесь!

Question 2

найди значение выражения 8,83-а/0,56+1,16 при а=3 4/7*1 3/4

Answer

Давайте решим задачу поэтапно, объясняя каждый шаг. --- **Задача:** Найти значение выражения: \[ 8,83 - \frac{a}{0,56} + 1,16 \] при \( a = 3 \frac{4}{7} \times 1 \frac{3}{4} \). --- ### Шаг 1. Преобразуем смешанные числа для удобства - \( a = 3 \frac{4}{7} \times 1 \frac{3}{4} \) Переведём их в неправильные дроби: - \( 3 \frac{4}{7} = \frac{3 \times 7 + 4}{7} = \frac{21 + 4}{7} = \frac{25}{7} \) - \( 1 \frac{3}{4} = \frac{1 \times 4 + 3}{4} = \frac{4 + 3}{4} = \frac{7}{4} \) --- ### Шаг 2. Найдём произведение Умножаем дроби: \[ a = \frac{25}{7} \times \frac{7}{4} \] При умножении дробей перемножаются числители и знаменатели: \[ a = \frac{25 \times 7}{7 \times 4} = \frac{175}{28} \] Сократим дробь: - Заметим, что числитель и знаменатель делятся на 7: \[ \frac{175}{28} = \frac{175 ÷ 7}{28 ÷ 7} = \frac{25}{4} \] **Итак, \( a = \frac{25}{4} \).** --- ### Шаг 3. Вычисляем \( \frac{a}{0,56} \) Переведем делитель в дробь: \[ 0,56 = \frac{56}{100} = \frac{14}{25} \] Теперь деление дробей — это умножение на обратную дробь: \[ \frac{a}{0,56} = \frac{25/4}{14/25} = \frac{25/4}{14/25} = \frac{25}{4} \times \frac{25}{14} \] Перемножим числители и знаменатели: \[ = \frac{25 \times 25}{4 \times 14} = \frac{625}{56} \] --- ### Шаг 4. Подставляем всё в исходное выражение Теперь у нас есть значение \( a \), а именно \( \frac{25}{4} \), а также \( \frac{a}{0,56} = \frac{625}{56} \). Выражение: \[ 8,83 - \frac{a}{0,56} + 1,16 \] Переведём десятичные числа в дроби для точности: - \( 8,83 = \frac{883}{100} \) - \( 1,16 = \frac{116}{100} = \frac{29}{25} \) Теперь выражение: \[ \frac{883}{100} - \frac{625}{56} + \frac{29}{25} \] --- ### Шаг 5. Находим общий знаменатель Чтобы сложить или вычесть дроби, нужна общая основа — наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей: 100, 56, 25. Факториализуем их: - \( 100 = 2^2 \times 5^2 \) - \( 56 = 2^3 \times 7 \) - \( 25 = 5^2 \) Общий знаменатель: \[ \mathrm{НОК} = 2^3 \times 5^2 \times 7 = 8 \times 25 \times 7 = 8 \times 175 = 1400 \] --- ### Шаг 6. Приводим дроби к общему знаменателю Переводим каждую дробь: 1. \(\frac{883}{100}\): \[ 100 \times 14 = 1400 \Rightarrow \frac{883 \times 14}{1400} = \frac{12362}{1400} \] 2. \(\frac{625}{56}\): \[ 56 \times 25=1400 \Rightarrow \frac{625 \times 25}{1400}=\frac{15625}{1400} \] 3. \(\frac{29}{25}\): \[ 25 \times 56=1400 \Rightarrow \frac{29 \times 56}{1400}=\frac{1624}{1400} \] --- ### Шаг 7. Выполняем операции Подставим в выражение: \[ \frac{12362}{1400} - \frac{15625}{1400} + \frac{1624}{1400} \] Объединяем по правилу: \[ \frac{12362 - 15625 + 1624}{1400} \] Вычисляем числитель: \[ 12362 - 15625 = -3263 \] \[ -3263 + 1624 = -1639 \] запишем окончательно: \[ \frac{-1639}{1400} \] --- ### **Ответ:** \[ \boxed{ \frac{-1639}{1400} } \] или в десятичном виде: \[ -1,17 \approx -1,17 \] --- Если нужны более развернутые объяснения — обращайтесь!