В треугольнике ABC уголC=90°,AC=35 см, BC=12см. Найдите;1)cos B;2)tgB

Давайте решим задачу пошагово. **Дано:** - В треугольнике \( ABC \) угол \( C = 90^\circ \) - \( AC = 35 \) см - \( BC = 12 \) см Требуется найти: 1. \(\cos B\) 2. \(\tan B\) --- ### Шаг 1. Определим стороны и углы Поскольку угол \( C \) — прямой, то треугольник \( ABC \) — прямоугольный, с прямым углом в точке \( C \). Обозначим: - гипотенуза \( AB \) - катеты: \( AC \) и \( BC \) По условию: - \( AC = 35 \) см - \( BC = 12 \) см Угол \( B \) — это угол при вершине \( B \). Чтобы найти его тригонометрические функции, нужно выразить его через стороны. --- ### Шаг 2. Найдём гипотенузу \( AB \) В прямоугольном треугольнике: \[ AB = \sqrt{AC^2 + BC^2} \] Подставим значения: \[ AB = \sqrt{35^2 + 12^2} = \sqrt{1225 + 144} = \sqrt{1369} = 37 \text{ см} \] --- ### Шаг 3. Найдём \(\cos B\) Обозначим стороны относительно угла \( B \): - прилежащая к углу \( B \) сторона — \( BC \) - противолежащая — \( AC \) - гипотенуза — \( AB \) Формула для \(\cos B\): \[ \cos B = \frac{\text{прилежащая сторона}}{\text{гипотенуза}} = \frac{BC}{AB} \] Подставим значения: \[ \cos B = \frac{12}{37} \] --- ### Шаг 4. Найдём \(\tan B\) Формула для \(\tan B\): \[ \tan B = \frac{\text{противолежащая сторона}}{\text{прилежащая сторона}} = \frac{AC}{BC} \] Подставим: \[ \tan B = \frac{35}{12} \] --- ### Итог: 1. \(\boxed{\cos B = \frac{12}{37}}\) 2. \(\boxed{\tan B = \frac{35}{12}}\) Если есть вопросы или нужно более подробное объяснение, я с удовольствием помогу!