Конечно! Рассмотрим задачу по шагам, чтобы понять, как найти общий объем свеклы, привезенной на завод.
Дано:
- В первой машине — (\frac{7}{24}) всей свеклы.
- Во второй — (\frac{3}{8}) всей свеклы.
- В третьей — на 1 тонну меньше, чем во второй.
Нам нужно найти общий вес всей свеклы, которая привезена на завод.
Шаг 1: Обозначим общий вес
Обозначим весь вес свеклы, привезенной на завод, как (X) тонн.
Тогда:
- В первой машине: (\frac{7}{24}X) тонн.
- Во второй: (\frac{3}{8}X) тонн.
- В третьей: \ (вес третьей машины) = \ (вес второй) - 1 = (\frac{3}{8}X - 1) тонн.
Шаг 2: Запишем равенство суммы
Общий вес (X) — это сумма всех трех частей:
[
\frac{7}{24}X + \frac{3}{8}X + \left(\frac{3}{8}X - 1\right) = X
]
Теперь нужно привести все дроби к общему знаменателю и записать уравнение.
Шаг 3: Приведение к общему знаменателю
Общим знаменателем для 24 и 8 будет 24.
[
\frac{7}{24}X + \frac{3}{8}X + \left(\frac{3}{8}X - 1\right) = X
]
Переведем (\frac{3}{8}X) в дробь с знаменателем 24:
[
\frac{3}{8}X = \frac{9}{24}X
]
Итак, уравнение:
[
\frac{7}{24}X + \frac{9}{24}X + \left(\frac{9}{24}X - 1\right) = X
]
Шаг 4: Объединим похожие члены
Сложим дробные части:
[
\left(\frac{7}{24}X + \frac{9}{24}X + \frac{9}{24}X\right) - 1 = X
]
[
\frac{7 + 9 + 9}{24}X - 1 = X
]
[
\frac{25}{24}X - 1 = X
]
Шаг 5: Решим уравнение
Перенесем (X) в левую сторону:
[
\frac{25}{24}X - X = 1
]
Запишем (X) как (\frac{24}{24}X):
[
\left(\frac{25}{24}X - \frac{24}{24}X\right) = 1
]
[
\frac{1}{24}X = 1
]
Чтобы найти (X), умножим обе части на 24:
[
X = 24 \times 1 = 24
]
Ответ:
Общий вес свеклы, привезенной на завод, составляет 24 тонны.
Пояснение:
Мы обозначили весь объем свеклы за (X), выразили количество в каждой машине через (X), сложили все части и получили уравнение. Решив его, нашли, что всего привезено 24 тонны.
Если есть вопросы — пишите!
