на завод привезли три машины сахарной свеклы в первой машине было 7/24 все выращивать свеклы во второй - 3/8 всей свеклы а в третьей на одну тонну меньше чем во второй Сколько…
На завод привезли три машины сахарной свеклы в первой машине было 7/24 все выращивать свеклы во второй - 3/8 всей свеклы а в третьей на одну тонну меньше чем во второй Сколько тонн свеклы привезли на завод объяснение как решать задачу легко и просто
Конечно! Рассмотрим задачу по шагам, чтобы понять, как найти общий объем свеклы, привезенной на завод.
Дано:
- В первой машине — \(\frac{7}{24}\) всей свеклы.
- Во второй — \(\frac{3}{8}\) всей свеклы.
- В третьей — на 1 тонну меньше, чем во второй.
Нам нужно найти общий вес всей свеклы, которая привезена на завод.
Шаг 1: Обозначим общий вес
Обозначим весь вес свеклы, привезенной на завод, как \(X\) тонн.
Тогда:
- В первой машине: \(\frac{7}{24}X\) тонн.
- Во второй: \(\frac{3}{8}X\) тонн.
- В третьей: \ (вес третьей машины) = \ (вес второй) - 1 = \(\frac{3}{8}X - 1\) тонн.
Шаг 2: Запишем равенство суммы
Общий вес \(X\) — это сумма всех трех частей:
\[ \frac{7}{24}X + \frac{3}{8}X + \left(\frac{3}{8}X - 1\right) = X \]
Теперь нужно привести все дроби к общему знаменателю и записать уравнение.
Шаг 3: Приведение к общему знаменателю
Общим знаменателем для 24 и 8 будет 24.
\[ \frac{7}{24}X + \frac{3}{8}X + \left(\frac{3}{8}X - 1\right) = X \]
Переведем \(\frac{3}{8}X\) в дробь с знаменателем 24:
\[ \frac{3}{8}X = \frac{9}{24}X \]
Итак, уравнение:
\[ \frac{7}{24}X + \frac{9}{24}X + \left(\frac{9}{24}X - 1\right) = X \]
Шаг 4: Объединим похожие члены
Сложим дробные части:
\[ \left(\frac{7}{24}X + \frac{9}{24}X + \frac{9}{24}X\right) - 1 = X \]
\[ \frac{7 + 9 + 9}{24}X - 1 = X \]
\[ \frac{25}{24}X - 1 = X \]
Шаг 5: Решим уравнение
Перенесем \(X\) в левую сторону:
\[ \frac{25}{24}X - X = 1 \]
Запишем \(X\) как \(\frac{24}{24}X\):
\[ \left(\frac{25}{24}X - \frac{24}{24}X\right) = 1 \]
\[ \frac{1}{24}X = 1 \]
Чтобы найти \(X\), умножим обе части на 24:
\[ X = 24 \times 1 = 24 \]
Ответ:
Общий вес свеклы, привезенной на завод, составляет 24 тонны.
Пояснение:
Мы обозначили весь объем свеклы за \(X\), выразили количество в каждой машине через \(X\), сложили все части и получили уравнение. Решив его, нашли, что всего привезено 24 тонны.
Если есть вопросы — пишите!
