(-2,5+3⅔):(-2 11/12)=

Давайте решим задачу: \((-2, 5 + 3 \frac{2}{3}) \div (-2 \frac{11}{12})\). Шаг 1. Преобразуем смешанные числа и десятичные в неправильные дроби для удобства. Первое число: \(-2, 5 + 3 \frac{2}{3}\). — Число \( -2, 5 \) — это десятичная дробь, равная \(-2.5\). — Число \(3 \frac{2}{3}\) — это смешанное число. Переведём \(3 \frac{2}{3}\) в неправильную дробь: \(3 \frac{2}{3} = \frac{3 \times 3 + 2}{3} = \frac{9 + 2}{3} = \frac{11}{3}\). А теперь сложим \(-2, 5\) и \(\frac{11}{3}\): Преобразуем \(-2, 5\) в дробь с общим знаменателем 3: \[ -2, 5 = -2 + 0.5 \] Но лучше использовать дроби: \(-2, 5 = -\frac{5}{2}\). Чтобы объединить \(-\frac{5}{2}\) и \(\frac{11}{3}\), приведём их к общему знаменателю: Общий знаменатель: 6. \[ -\frac{5}{2} = -\frac{15}{6} \\ \frac{11}{3} = \frac{22}{6} \] Итак, \[ -2, 5 + 3 \frac{2}{3} = -\frac{15}{6} + \frac{22}{6} = \frac{7}{6} \] Обеспечимо, что знак минуса сохраняется: Поскольку в исходной форме было \(-2, 5 + 3 \frac{2}{3}\), то сумма включает \(-2, 5\) — то есть отрицательное число, и к нему прибавляется \(3 \frac{2}{3}\). Но в нашем случае, так как \(-2, 5\) — это \(-2.5\), и \(3 \frac{2}{3}\) — положительное число, итоговое значение: \[ -2, 5 + 3 \frac{2}{3} = -2.5 + 3.666... = 1.1666... \] Тем не менее, с точки зрения дробей: \(-2.5 = -\frac{5}{2}\), а \(3 \frac{2}{3} = \frac{11}{3}\). Плюс: \[ -\frac{5}{2} + \frac{11}{3} = -\frac{15}{6} + \frac{22}{6} = \frac{7}{6} \] Это положительное число, значит, итог: \(\frac{7}{6}\). Итак, первое число — \(\frac{7}{6}\). --- Шаг 2. Второе число: \(-2 \frac{11}{12}\). Переведём его полностью в неправильную дробь: \[ -2 \frac{11}{12} = -\left(2 + \frac{11}{12}\right) = -\frac{24}{12} - \frac{11}{12} = -\frac{35}{12} \] --- Шаг 3. Выполним деление: \[ \frac{7}{6} \div -\frac{35}{12} \] Деление дробей — это умножение на обратную дробь: \[ \frac{7}{6} \times -\frac{12}{35} \] Произведём умножение числителей и знаменателей: \[ \frac{7 \times (-12)}{6 \times 35} = \frac{-84}{210} \] Упростим дробь: Общим делителем 42: \[ -84 \div 42 = -2 \\ 210 \div 42 = 5 \] Итог: \[ \frac{-84}{210} = -\frac{2}{5} \] **Ответ:** \(\boxed{-\frac{2}{5}}\) Если есть вопросы или нужно более подробное объяснение — спрашивайте!