Давайте подробно решим задачу: 6 целых и 5 седьмых умножить на 7.
Шаг 1: запишем число в более удобном виде
Число 6 целых и 5 седьмых — это смешанное число.
Запишем его как неправильное дробь:
[ 6 \frac{5}{7} ]
Чтобы умножить это число на 7, лучше представить его в виде неправильной дроби.
Шаг 2: переводим смешанное число в неправильную дробь
Чтобы перевести смешанное число в неправильную дробь, используем формулу:
[ \text{несмешанное число} = \frac{\text{целая часть} \times \text{знаменатель} + \textое{числитель}}{\text{знаменатель}} ]
Для числа ( 6 \frac{5}{7} ):
[ \frac{6 \times 7 + 5}{7} = \frac{42 + 5}{7} = \frac{47}{7} ]
Шаг 3: умножение дробей
Теперь нужно умножить (\frac{47}{7}) на 7:
[
\frac{47}{7} \times 7
]
Вы знаете, что умножение дроби на целое число — это умножение числителя на это число, а знаменатель оставляется без изменений, если число — это целое число (можно представить как дробь (\frac{7}{1})):
[
\frac{47}{7} \times \frac{7}{1} = \frac{47 \times 7}{7 \times 1}
]
Шаг 4: сокращение
Сократим дробь:
[
\frac{47 \times 7}{7} = 47 \times \frac{7}{7} = 47 \times 1 = 47
]
Так как числитель и знаменатель (7) сокращаются, осталась только целая часть.
Ответ:
[
6 \frac{5}{7} \times 7 = 47
]
Если есть вопросы или нужно подробнее, скажите!
