шесть целых и пять седьмых умножить на семь

Давайте подробно решим задачу: 6 целых и 5 седьмых умножить на 7.

Шаг 1: запишем число в более удобном виде

Число 6 целых и 5 седьмых — это смешанное число.
Запишем его как неправильное дробь:

\[ 6 \frac{5}{7} \]

Чтобы умножить это число на 7, лучше представить его в виде неправильной дроби.

Шаг 2: переводим смешанное число в неправильную дробь

Чтобы перевести смешанное число в неправильную дробь, используем формулу:

\[ \text{несмешанное число} = \frac{\text{целая часть} \times \text{знаменатель} + \textое{числитель}}{\text{знаменатель}} \]

Для числа \( 6 \frac{5}{7} \):

\[ \frac{6 \times 7 + 5}{7} = \frac{42 + 5}{7} = \frac{47}{7} \]

Шаг 3: умножение дробей

Теперь нужно умножить \(\frac{47}{7}\) на 7:

\[ \frac{47}{7} \times 7 \]

Вы знаете, что умножение дроби на целое число — это умножение числителя на это число, а знаменатель оставляется без изменений, если число — это целое число (можно представить как дробь \(\frac{7}{1}\)):

\[ \frac{47}{7} \times \frac{7}{1} = \frac{47 \times 7}{7 \times 1} \]

Шаг 4: сокращение

Сократим дробь:

\[ \frac{47 \times 7}{7} = 47 \times \frac{7}{7} = 47 \times 1 = 47 \]

Так как числитель и знаменатель \(7\) сокращаются, осталась только целая часть.

Ответ:

\[ 6 \frac{5}{7} \times 7 = 47 \]

Если есть вопросы или нужно подробнее, скажите!