Во сколько раз объём большого шара больше объёма маленького шара если радиус большого шара равен 24 а радиус маленького шара равен 4

Рассмотрим задачу: нужно определить, во сколько раз объем большого шара больше объема маленького шара, если радиус большого шара равен 24, а радиус маленького шара — 4.

Шаг 1. Формула объема шара

Объем шара вычисляется по формуле: \[ V = \frac{4}{3} \pi r^3 \] где \( r \) — радиус шара.

Шаг 2. Вычисляем объемы двух шаров

• Объем большого шара: \[ V_{\text{большой}} = \frac{4}{3} \pi (24)^3 \]

• Объем маленького шара: \[ V_{\text{маленький}} = \frac{4}{3} \pi (4)^3 \]

Шаг 3. Находим отношение объемов

Чтобы найти, во сколько раз объем большого шара больше объема маленького, делим их: \[ \frac{V_{\text{большой}}}{V_{\text{маленький}}} = \frac{\frac{4}{3} \pi (24)^3}{\frac{4}{3} \pi (4)^3} \]

Обратите внимание, что \(\frac{4}{3} \pi\) сокращается, остается только: \[ \frac{(24)^3}{(4)^3} \]

Шаг 4. Упростим выражение

\[ \frac{(24)^3}{(4)^3} = \left(\frac{24}{4}\right)^3 = (6)^3 = 216 \]

Ответ:
Объем большого шара в 216 раз больше объема маленького шара.

Если нужно – могу объяснить подробнее, как работают параметры объемов или подход к аналогичным задачам!