Во сколько раз объём большого шара больше объёма маленького шара если радиус большого шара равен 24 а радиус маленького шара равен 4

Рассмотрим задачу: нужно определить, во сколько раз объем большого шара больше объема маленького шара, если радиус большого шара равен 24, а радиус маленького шара — 4. **Шаг 1. Формула объема шара** Объем шара вычисляется по формуле: \[ V = \frac{4}{3} \pi r^3 \] где \( r \) — радиус шара. **Шаг 2. Вычисляем объемы двух шаров** - Объем большого шара: \[ V_{\text{большой}} = \frac{4}{3} \pi (24)^3 \] - Объем маленького шара: \[ V_{\text{маленький}} = \frac{4}{3} \pi (4)^3 \] **Шаг 3. Находим отношение объемов** Чтобы найти, во сколько раз объем большого шара больше объема маленького, делим их: \[ \frac{V_{\text{большой}}}{V_{\text{маленький}}} = \frac{\frac{4}{3} \pi (24)^3}{\frac{4}{3} \pi (4)^3} \] Обратите внимание, что \(\frac{4}{3} \pi\) сокращается, остается только: \[ \frac{(24)^3}{(4)^3} \] **Шаг 4. Упростим выражение** \[ \frac{(24)^3}{(4)^3} = \left(\frac{24}{4}\right)^3 = (6)^3 = 216 \] **Ответ:** Объем большого шара в 216 раз больше объема маленького шара. Если нужно – могу объяснить подробнее, как работают параметры объемов или подход к аналогичным задачам!