Точка О - центр окружности, ∠АВО = 56°. Найдите ∠ВОС. Ответ пишем числом.

Давайте решим задачу по шагам. **Дано:** - Точка O — центр окружности. - ∠АВО = 56°. - Нужно найти ∠ВОС. Допустим, на рисунке у нас есть точки A, B, C, все лежат на окружности. Точка O — центр окружности, и угол ∠АВО — это внутренний угол, образованный радиусами или chords. **Обоснование:** - Угол ∠АВО — это угол, образованный линиями АВ и ВО, где O — центр окружности. - Вокруг центра O есть три точки: A, B, C. - Обычно в таких задачах, чтобы найти угол, образованный точками на окружности, используют свойства центральных и вписанных углов, а также свойства радиусов. Если предположить, что точки A, B, C — точки на окружности, и что ∠АВО — это вписанный угол, а нужно найти угол ∠ВОС между осями (или линиями), образующимися с центром. Но без конкретного рисунка точнее, скорее всего, речь идет о следующем: - Точка O — центр окружности. - А, В, С — точки на окружности. - ∠АВО — угол между радиусами или хордами, проведенными из точки B. Обратимся к классическим свойствам: **Ключевая идея:** - В треугольнике, образованном центром окружности и двумя точками на окружности, углы у центра связаны с вписанными углами. Если ∠АВО — вписанный угол, другой угол, ∠ВОС, может быть центральным или вписанным, и их соотношение определяется свойствами циркуля. **Поскольку в условии не указано конкретно, какую именно фигуру образуют точки, предположим классическую ситуацию:** - ∠АВО — вписанный угол, опирающийся на дугу, которая включает точку A и ещё одну точку. - Мы ищем ∠ВОС — центральный угол, который опирается на ту же дугу. **Тогда будет верно:** **Ответ:** - Вписанный угол равен половине соответствующего ему центрального угла. Если ∠АВО — вписанный угол, то основное правило: \[ \text{Центральный угол} = 2 \times \text{Вписанный угол}. \] Соответственно, \[ ∠ВОС = 2 \times 56^\circ = 112^\circ. \] **Ответ: 112**