Давайте решим задачу пошагово и подробно объясним каждый этап.
Дано:
- Две седьмых всех овощей — помидоры.
- Три седьмых всех овощей — огурцы.
- Масса огурцов — 105 кг.
Найти:
- Массу помидоров, завезённых в магазин.
Шаг 1: Обозначим переменную
Обозначим общую массу всех овощей, завезённых в магазин, как ( x ) кг.
Шаг 2: Запишем условия как уравнения
- Помидоры составляют (\frac{2}{7}) всей массы, то есть помидоры — (\frac{2}{7}x).
- Огурцы составляют (\frac{3}{7}) всей массы, то есть огурцы — (\frac{3}{7}x).
Из условия известно, что масса огурцов равна 105 кг:
[
\frac{3}{7}x = 105
]
Шаг 3: Решим уравнение для ( x )
Чтобы найти ( x ):
[
x = 105 \times \frac{7}{3}
]
Проведём вычисление:
[
x = 105 \times \frac{7}{3}
]
Сначала упростим дробь:
[
\frac{7}{3} \quad \text{(оставим так, или разделим 105 на 3, потом умножим на 7)}
]
Вычислим:
[
105 \div 3 = 35
]
Значит:
[
x = 35 \times 7 = 245
]
Общая масса всех овощей:
[
x = 245, \text{кг}
]
Шаг 4: Найдём массу помидоров
Помидоры — (\frac{2}{7}) всей массы, то есть:
[
\text{Масса помидоров} = \frac{2}{7} \times 245
]
Вычислим:
[
\frac{2}{7} \times 245 = 2 \times \frac{245}{7} = 2 \times 35 = 70
]
Ответ:
Масса помидоров, завезённых в магазин, — 70 кг.
Если нужно — я могу объяснить подробнее любой из шагов!
