в магазин завезли овощи Две седьмых всех овощей помидоры а три седьмых всех овощей огурцы сколько килограмм помидоров завезли магазин если огурцов завезли 105кг
Давайте решим задачу пошагово и подробно объясним каждый этап.
Дано:
- Две седьмых всех овощей — помидоры.
- Три седьмых всех овощей — огурцы.
- Масса огурцов — 105 кг.
Найти:
- Массу помидоров, завезённых в магазин.
Шаг 1: Обозначим переменную
Обозначим общую массу всех овощей, завезённых в магазин, как \( x \) кг.
Шаг 2: Запишем условия как уравнения
- Помидоры составляют \(\frac{2}{7}\) всей массы, то есть помидоры — \(\frac{2}{7}x\).
- Огурцы составляют \(\frac{3}{7}\) всей массы, то есть огурцы — \(\frac{3}{7}x\).
Из условия известно, что масса огурцов равна 105 кг: \[ \frac{3}{7}x = 105 \]
Шаг 3: Решим уравнение для \( x \)
Чтобы найти \( x \): \[ x = 105 \times \frac{7}{3} \]
Проведём вычисление: \[ x = 105 \times \frac{7}{3} \]
Сначала упростим дробь: \[ \frac{7}{3} \quad \text{(оставим так, или разделим 105 на 3, потом умножим на 7)} \]
Вычислим: \[ 105 \div 3 = 35 \]
Значит: \[ x = 35 \times 7 = 245 \]
Общая масса всех овощей: \[ x = 245\, \text{кг} \]
Шаг 4: Найдём массу помидоров
Помидоры — \(\frac{2}{7}\) всей массы, то есть: \[ \text{Масса помидоров} = \frac{2}{7} \times 245 \]
Вычислим: \[ \frac{2}{7} \times 245 = 2 \times \frac{245}{7} = 2 \times 35 = 70 \]
Ответ:
Масса помидоров, завезённых в магазин, — 70 кг.
Если нужно — я могу объяснить подробнее любой из шагов!
