способом подстановки решите систему уравнений {х-3у=0 {4х + 2у = -14

Конечно! Давайте подробно разберем решение системы уравнений методом подстановки.

Задача: \[ \begin{cases} x - 3y = 0 \quad (1) \\ 4x + 2y = -14 \quad (2) \end{cases} \]

Шаг 1: выразим одну переменную через другую из первого уравнения

Из уравнения (1):

\[ x - 3y = 0 \]

Перенесем все в левую сторону:

\[ x = 3y \]

Теперь мы выразили \(x\) через \(y\). Это удобно, потому что далее вместо \(x\) в уравнении (2) мы подставим значение \(3y\).

Шаг 2: подставим выражение для \(x\) в уравнение (2)

Уравнение (2):

\[ 4x + 2y = -14 \]

Подставим \(x = 3y\):

\[ 4 \times (3y) + 2y = -14 \]

Упростим:

\[ 12y + 2y = -14 \]

Объединим подобные члены:

\[ 14y = -14 \]

Шаг 3: решим полученное уравнение

Делим обе части на 14:

\[ y = \frac{-14}{14} = -1 \]

Шаг 4: найдём \(x\)

Теперь, зная \(y = -1\), вернемся к выражению для \(x\):

\[ x = 3y = 3 \times (-1) = -3 \]

Ответ:

\[ \boxed{ x = -3,\quad y = -1 } \]

Пояснение:
Метод подстановки — это хороший способ решить систему уравнений, когда одна переменная легко выражается через другую. В нашем случае мы решили уравнение (1) относительно \(x\) и подставили полученное выражение в уравнение (2). В итоге нашли значение \(y\) и, подставив его, — значение \(x\).

Если есть вопросы или нужно решить другую задачу — пишите!