Полный бидон с молоком весит 34 кг . Бидон заполненный на половину весит 18 кг. Сколько весит пустой бидон

Давайте решим задачу пошагово и подробно объясним каждый этап. Задача: Полный бидон с молоком весит 34 кг. Бидон, заполненный наполовину, весит 18 кг. Нам нужно найти вес пустого бидона. Обозначения: - Пусть \( x \) — вес пустого бидона. - Пусть \( m \) — вес молока, которое полностью занимает бидон. Шаг 1. Запишем условие для полного бидона: Вес полного бидона равен весу пустого бидона плюс вес молока внутри. Это: \[ x + m = 34 \quad \text{(1)} \] Шаг 2. Запишем условие для бидона, наполненного наполовину: Вес этого бидона — это вес пустого бидона плюс половина веса молока: \[ x + \frac{1}{2}m = 18 \quad \text{(2)} \] Шаг 3. Вычтем уравнение (2) из уравнения (1), чтобы найти \( m \): \[ (x + m) - (x + \frac{1}{2}m) = 34 - 18 \] Раскроем скобки и упростим: \[ x + m - x - \frac{1}{2}m = 16 \] \[ m - \frac{1}{2}m = 16 \] Объединим подобные: \[ \frac{1}{2}m = 16 \] Отсюда: \[ m = 16 \times 2 = 32 \text{ кг} \] Шаг 4. Теперь найдём вес пустого бидона, подставляя \( m = 32 \) кг в уравнение (1): \[ x + 32 = 34 \] Отсюда: \[ x = 34 - 32 = 2 \text{ кг} \] **Ответ:** Вес пустого бидона — **2 кг**. Если есть дополнительные вопросы, хочу помочь!