Конечно! Давайте подробно решим уравнение 3(x - 1) = 2(2 - x) + 6 с пошаговыми объяснениями.
Шаг 1: Раскроем скобки.
Левая часть:
[ 3(x - 1) = 3 \times x - 3 \times 1 = 3x - 3 ]
Правая часть:
[ 2(2 - x) + 6 = 2 \times 2 - 2 \times x + 6 = 4 - 2x + 6 ]
Шаг 2: Объединим подобные слагаемые справа.
[ 4 + 6 - 2x = 10 - 2x ]
Теперь уравнение принимает вид:
[ 3x - 3 = 10 - 2x ]
Шаг 3: Перенесем все с переменной (x) в одну сторону, числа — в другую.
Добавим (2x) к обеим частям, чтобы избавиться от (-2x) справа:
[ 3x + 2x - 3 = 10 - 2x + 2x ]
Получим:
[ (3x + 2x) - 3 = 10 ]
или
[ 5x - 3 = 10 ]
Также добавим 3 к обеим частям, чтобы устранить (-3):
[ 5x - 3 + 3 = 10 + 3 ]
Получим:
[ 5x = 13 ]
Шаг 4: Найдём (x).
Разделим обе части уравнения на 5:
[ x = \frac{13}{5} ]
или в десятичном виде:
[ x = 2.6 ]
Ответ:
[
\boxed{
x = \frac{13}{5}
}
]
или
[ x = 2.6 ]
Если хотите ещё подробностей или проверки, я могу помочь с этим!
