3(x-1)=2(2-x)+6

Конечно! Давайте подробно решим уравнение 3(x - 1) = 2(2 - x) + 6 с пошаговыми объяснениями.

Шаг 1: Раскроем скобки.

Левая часть:
\[ 3(x - 1) = 3 \times x - 3 \times 1 = 3x - 3 \]

Правая часть:
\[ 2(2 - x) + 6 = 2 \times 2 - 2 \times x + 6 = 4 - 2x + 6 \]

Шаг 2: Объединим подобные слагаемые справа.

\[ 4 + 6 - 2x = 10 - 2x \]

Теперь уравнение принимает вид:
\[ 3x - 3 = 10 - 2x \]

Шаг 3: Перенесем все с переменной \(x\) в одну сторону, числа — в другую.

Добавим \(2x\) к обеим частям, чтобы избавиться от \(-2x\) справа:
\[ 3x + 2x - 3 = 10 - 2x + 2x \]

Получим:
\[ (3x + 2x) - 3 = 10 \]

или
\[ 5x - 3 = 10 \]

Также добавим 3 к обеим частям, чтобы устранить \(-3\):
\[ 5x - 3 + 3 = 10 + 3 \]

Получим:
\[ 5x = 13 \]

Шаг 4: Найдём \(x\).

Разделим обе части уравнения на 5:
\[ x = \frac{13}{5} \]

или в десятичном виде:
\[ x = 2.6 \]

Ответ:
\[ \boxed{ x = \frac{13}{5} } \] или
\[ x = 2.6 \]

Если хотите ещё подробностей или проверки, я могу помочь с этим!