Известно, что на некотором производстве техники вероятность того, что случайно выбранные наушники не будут иметь проблемы с зарядкой равна 0,977. В 2022 г. на этом производстве на 1000 произведенных наушников в среднем пришлось 25 пар наушников, которые имеют проблемы с зарядкой. На сколько частота того, что произведенные наушники имели проблемы с зарядкой в 2022 г. на этом производстве отличалась от вероятности этого события?

Для решения этой задачи нам нужно сравнить фактическую частоту проблемных наушников в 2022 году с вероятностью, которая была рассчитана или предполагается по производству. Дано: - Вероятность того, что выбранные наушники не имеют проблем с зарядкой: \( P(\text{без проблем}) = 0,977 \). - Тогда вероятность того, что наушники имеют проблемы: \[ P(\text{проблема}) = 1 - 0,977 = 0,023. \] В 2022 году на 1000 произведенных наушников в среднем было 25 с проблемами. Тогда фактический показатель: \[ \text{Фактическая частота проблем} = \frac{25}{1000} = 0,025. \] Теперь найдём разницу между фактической частотой и теоретической вероятностью: \[ \text{Разница} = |0,025 - 0,023| = 0,002. \] **Ответ:** Фактическая частота того, что произведённые наушники имели проблемы с зарядкой в 2022 году, отличалась от предполагаемой вероятности на 0,002, или на 0,2%.