С противоположных концов катка длиной 180 м бегут навстречу друг другу два мальчика. Через сколько секунд они встретятся, если начнут бег одновременно и если один пробегает 9 м в секунду, а другой 6 м в секунду? Решите различными способами (арифметическим и алгебраическим )

Давайте решим эту задачу подробно, используя два подхода — арифметический и алгебраический. --- ### Условие задачи: - Длина катка: \( 180\,м \) - Бегут навстречу друг другу два мальчика. - Скорость первого мальчика: \( 9\,м/с \) - Скорость второго мальчика: \( 6\,м/с \) - Начинают бежать одновременно. - Нужно найти время их встречи. --- ## 1. Астрпхетический способ ### Шаг 1: Определяем суммарную скорость Когда два бегуна движутся навстречу друг другу, их скорости складываются. Это потому, что они приближаются друг к другу со скоростью равной сумме их индивидуальных скоростей. \[ V_{сумм} = 9\,м/с + 6\,м/с = 15\,м/с \] ### Шаг 2: Расчет времени Теперь, чтобы найти время \( t \), за которое они встретятся, делим общую дистанцию \( S = 180\,м \) на их суммарную скорость: \[ t = \frac{S}{V_{сумм}} = \frac{180\,м}{15\,м/с} = 12\,с \] **Ответ: 12 секунд.** --- ## 2. Алгебраический способ ### Обозначим: - \( t \) — время встречи (в секундах). - Первого мальчика пронзает за это время дистанцию \( 9t \). - Второго мальчика — \( 6t \). ### Шаг 1: Записываем уравнение Общая пройденная дистанция за время \( t \) равна длине катка: \[ 9t + 6t = 180 \] ### Шаг 2: Решение уравнения \[ 15t = 180 \] \[ t = \frac{180}{15} = 12\,с \] --- ## **Ответ:** **Мальчики встрются через 12 секунд.** Если есть дополнительные вопросы или нужно объяснение другого типа задачи — обращайтесь!