С противоположных концов катка длиной 180 м бегут навстречу друг другу два мальчика. Через сколько секунд они встретятся, если начнут бег одновременно и если один пробегает 9 м в…

Давайте решим эту задачу подробно, используя два подхода — арифметический и алгебраический.

Условие задачи:

• Длина катка: \( 180\,м \)
• Бегут навстречу друг другу два мальчика.
• Скорость первого мальчика: \( 9\,м/с \)
• Скорость второго мальчика: \( 6\,м/с \)
• Начинают бежать одновременно.
• Нужно найти время их встречи.

1. Астрпхетический способ

Шаг 1: Определяем суммарную скорость

Когда два бегуна движутся навстречу друг другу, их скорости складываются.
Это потому, что они приближаются друг к другу со скоростью равной сумме их индивидуальных скоростей.

\[ V_{сумм} = 9\,м/с + 6\,м/с = 15\,м/с \]

Шаг 2: Расчет времени

Теперь, чтобы найти время \( t \), за которое они встретятся, делим общую дистанцию \( S = 180\,м \) на их суммарную скорость:

\[ t = \frac{S}{V_{сумм}} = \frac{180\,м}{15\,м/с} = 12\,с \]

Ответ: 12 секунд.

2. Алгебраический способ

Обозначим:

• \( t \) — время встречи (в секундах).
• Первого мальчика пронзает за это время дистанцию \( 9t \).
• Второго мальчика — \( 6t \).

Шаг 1: Записываем уравнение

Общая пройденная дистанция за время \( t \) равна длине катка:

\[ 9t + 6t = 180 \]

Шаг 2: Решение уравнения

\[ 15t = 180 \]

\[ t = \frac{180}{15} = 12\,с \]

Ответ:

Мальчики встрются через 12 секунд.

Если есть дополнительные вопросы или нужно объяснение другого типа задачи — обращайтесь!