Давайте подробно решим задачу шаг за шагом.
Дано:
- Время, прошедшее с начала движения до момента измерения расстояния: 4 часа
- Расстояние между автобусом и грузовиком после 4 часов: 528 км
- Скорость автобуса: 58 км/ч
- Грузовик начал двигаться одновременно с автобусом и в противоположных направлениях.
Нам нужно найти скорость грузовика.
Шаг 1. Определение, что мы знаем
Автобус и грузовик движутся в противоположных направлениях, значит общее расстояние между ними увеличивается на каждую минуту.
За 4 часа каждый из транспортных средств прошёл своё расстояние:
- Расстояние, пройденное автобусом: ( S_\text{автобус} = v_{\text{автобус}} \times t )
- Расстояние, пройденное грузовиком: ( S_\text{грузовик} = v_{\text{грузовик}} \times t )
Общее расстояние между ними после 4 часов равно сумме этих расстояний, потому что они движутся навстречу друг другу с обеих сторон - однако так как они начали движение одновременно и в противоположных направлениях, можно сказать, что стартовая точка между ними — общий исходный пункт. Тогда:
[
528, \text{км} = S_{\text{автобус}} + S_{\text{грузовик}}
]
или:
[
528 = 58 \times 4 + v_{\text{грузовик}} \times 4
]
Шаг 2. Подставим известные значения и найдём скорость грузовика
[
528 = (58 \times 4) + (v_{\text{грузовик}} \times 4)
]
Вычислим (58 \times 4):
[
58 \times 4 = 232
]
Теперь подставим обратно:
[
528 = 232 + 4 v_{\text{грузовик}}
]
Перенесем 232 в левую часть уравнения:
[
528 - 232 = 4 v_{\text{грузовик}}
]
[
296 = 4 v_{\text{грузовик}}
]
Разделим обе части уравнения на 4:
[
v_{\text{грузовик}} = \frac{296}{4} = 74, \text{км/ч}
]
Ответ:
Скорость грузовика равна 74 км/ч.
