Из одного города одновременно в противоположных направлениях выехали автобус и грузовик через 4 ч после начала движения расстояние между ними состояло 528 км скорость движения…

Давайте подробно решим задачу шаг за шагом.

Дано:

• Время, прошедшее с начала движения до момента измерения расстояния: 4 часа
• Расстояние между автобусом и грузовиком после 4 часов: 528 км
• Скорость автобуса: 58 км/ч
• Грузовик начал двигаться одновременно с автобусом и в противоположных направлениях.

Нам нужно найти скорость грузовика.

Шаг 1. Определение, что мы знаем

Автобус и грузовик движутся в противоположных направлениях, значит общее расстояние между ними увеличивается на каждую минуту.

За 4 часа каждый из транспортных средств прошёл своё расстояние:

• Расстояние, пройденное автобусом: \( S_\text{автобус} = v_{\text{автобус}} \times t \)
• Расстояние, пройденное грузовиком: \( S_\text{грузовик} = v_{\text{грузовик}} \times t \)

Общее расстояние между ними после 4 часов равно сумме этих расстояний, потому что они движутся навстречу друг другу с обеих сторон - однако так как они начали движение одновременно и в противоположных направлениях, можно сказать, что стартовая точка между ними — общий исходный пункт. Тогда:

\[ 528\, \text{км} = S_{\text{автобус}} + S_{\text{грузовик}} \]

или:

\[ 528 = 58 \times 4 + v_{\text{грузовик}} \times 4 \]

Шаг 2. Подставим известные значения и найдём скорость грузовика

\[ 528 = (58 \times 4) + (v_{\text{грузовик}} \times 4) \]

Вычислим \(58 \times 4\):

\[ 58 \times 4 = 232 \]

Теперь подставим обратно:

\[ 528 = 232 + 4 v_{\text{грузовик}} \]

Перенесем 232 в левую часть уравнения:

\[ 528 - 232 = 4 v_{\text{грузовик}} \]

\[ 296 = 4 v_{\text{грузовик}} \]

Разделим обе части уравнения на 4:

\[ v_{\text{грузовик}} = \frac{296}{4} = 74\, \text{км/ч} \]

Ответ:

Скорость грузовика равна 74 км/ч.