Вода из колодца Из колодца глубиной h=30м за t=10мин откачивают воду с помощью насоса, мощность электродвигателя которого равна N=5кВт.КПД насоса равен n=80% Ускорение свободного…

Рассмотрим задачу по шагам:

Дано:

• Глубина колодца \( h = 30\,м \)
• Время работы насоса \( t = 10\,мин = 600\,сек \)
• Мощность электродвигателя \( N = 5\,кВт = 5000\,Вт \)
• КПД насоса \( n = 80\% = 0.8 \)
• Ускорение свободного падения \( g = 10\,Н/кг \)

Шаг 1: Найти работу, затраченную насосом на подъём воды

Работа, затраченная на перемещение воды на высоту \( h \): \[ A_{подъем} = m \cd = \text{масса поднятой воды} \] и \[ A_{подъем} = m \cdot g \cdot h \]

Но сначала нужно найти массу воды, которую подняли за время \( t \).

Шаг 2: Найти объем воды, поднятой за \( t \)

Поток воды зависит от характеристик насоса, но в данной задаче есть мощность электродвигателя и КПД, что позволяет определить полезную работу.

Шаг 3: Рассчитать работу, выполненную электродвигателем

Полная затраченная работа за время \( t \): \[ A_{электро} = N \times t \] где \( N \) — мощность электродвигателя.

\[ A_{электро} = 5000\,Вт \times 600\,с = 3\,000\,000\,Дж \]

Это — работа, затраченная электродвигателем, но с учетом КПД, часть энергии уходит на нагрев и прочие потери, а полезная работа — это работа, направленная на подъём воды.

Шаг 4: Рассчитать полезную работу - работу, затраченную на подъем воды

Из формулы КПД: \[ n = \frac{A_{полезная}}{A_{затраченная}} \] где \[ A_{полезная} = m \cdot g \cdot h \] и \[ A_{затраченная} = A_{электро} \]

поэтому: \[ A_{полезная} = n \times A_{электро} \]

подставим значения: \[ A_{полезная} = 0.8 \times 3\,000\,000\,Дж = 2\,400\,000\,Дж \]

Шаг 5: Найти массу воды \( m \)

Поскольку: \[ A_{подъем} = m \times g \times h \] и известно, что это — полезная работа, равная \( 2\,400\,000\,Дж \):

\[ m \times g \times h = 2\,400\,000\,Дж \]

подставим значние \( g = 10\,Н/кг \), \( h = 30\,м \):

\[ m \times 10\,Н/кг \times 30\,м = 2\,400\,000\,Дж \] \[ m \times 300 = 2\,400\,000 \] \[ m = \frac{2\,400\,000}{300} = 8000\,кг \]

Итог:

• Масса поднятой воды: \( 8000\,кг \)

Ответ:

Полная работа электродвигателя за 10 минут: \[ A = 3\,000\,000\,Дж \]

В миллиджоулях: \[ A = 3\,000\,\text{МДж} \]

Но задача просит округлить до десятых, и у нас есть работа, равная:

\[ \boxed{3{,}0\, \text{МДж}} \]

Итог:

Полная работа электродвигателя: \(\boxed{3{,}0\,МДж}\)